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数理生態モデルのパ-システンス解析

研究課題

研究課題/領域番号 01540177
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般
研究機関静岡大学

研究代表者

竹内 康博  静岡大学, 工学部, 助教授 (20126783)

研究期間 (年度) 1989 – 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1991年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1990年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1989年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード数理生態学 / 生態モデル / パ-システンス / 常微分方程式 / 安定性 / 微分方程式
研究概要

本研究の目的は,数理生態モデルがパ-システンスとなる条件を調べることである.新たに得られた主な知見は以下のとおりである.(以下の1,2は平成元年度,3,4は2年度,5以下は3年度の成果である.)
1.2種競争系を2つのサブシステム(パッチ)に分割し,パッチ間の生物の移動能力を調節することにより系全体をパ-システンスとすることができることが示された.(論文1)
2.2つのパッチがともにbistableである場合,生物の移動能力の調節により系をパ-システンスとするためには,2つのパッチが異なるパッチ内構造を持つ必要があることが1で明らかにされた.そのため系が2つのパッチで構成され,一方は2種競争系,他方は1種系であると仮定した.2種系がbistableであっても系全体をパ-システンスとすることが可能であることを示し,そのための条件を求めた.(論文2)
3.3種競争系は2種系では現れないheteroclinic cycleを持つ場合があり,このcycleの下極限は0であるのでパ-システンスではない.系を2つのパッチに分割し,一方はheteroclinic cycleを持つ3種競争系,他方は1種系(隠れ家)であると仮定した.系全体をパ-システンスとするための条件を求めた.(論文3)
4.3の課題は,最近話題になっている魚種交替現象(沿岸漁業の主役がマイワシ→サンマ→サバ→マイワシ…と交替すること)と関連している.特に系がパ-システンスな振動を持つ場合について,魚種交替現象との関連を検討した.(論文4,5)
5.競争種が全て隠れ家を持つ4パッチ系を考察した.特に,3種系が安定なheteroclinic cycleを持っていても,系全体がパ-システンスな振動を有するための条件をHopf分岐理論を用いて求めた.(論文6)
6.パ-システンスを拡張した概念であるパ-マネンスと大域的安定性について1の系を考察した.(論文13,14)
7.以上はパッチが競争系である場合であったが,共生系(論文7),補食者ー被食者系(論文9)についても系のパ-システンス条件を求めた.
8.パ-システントではない競争系をパ-システントとするための隠れ家の役割の考察(論文10,11,12).

報告書

(4件)
  • 1991 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1990 実績報告書
  • 1989 実績報告書
  • 研究成果

    (50件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (50件)

  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusion-mediated persistence in two species competition Lotka-Volterra model" Mathematical Biosciences. 95. 65-83 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Conflict between the need to forage and the need to avoid competition:Persistence of two-species model." Mathematical Biosciences. 99. 181-194 (1990)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusion-mediated persistence in three-species competition models with heteroclinic cycles." Mathematical Biosciences. 106. 111-128 (1991)

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  • [文献書誌] H.Matsuda: "Alternative models for species replacement of pelagic fishes." Researches on Population Ecology. 33. 41-56 (1991)

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  • [文献書誌] 松田 裕之: "浮魚類魚種交替の三すくみ説における環境変動の効果の理論的検討"

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  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Persistence and periodic orbits of a three-competitor model with refuges." Mathematical Biosciences.

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  • [文献書誌] Z.Lu: "Permanence and global stability for cooperative Lotka-Volterra diffusion systems." Non 1 inear Analysis TMA.

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  • [文献書誌] Z.Lu: "Global dynamical behavior for Lotka-Volterra systems with a reducible matrix."

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  • [文献書誌] Y.Kuang: "Predator-prey dynamics in models of prey dispersal in two patch environment."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Z.Lu: "Global asymptotic behavior in single-species discrete diffusion systems."

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  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Refuge-mediated global coexistence of multiple competitors on a single resource."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Global stability of competitive systems with refuges."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Permanence and global stability for competition Lotka-Volterra diffusion systems."

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  • [文献書誌] Z.Lu: "Global stability for a Lotka-Volterra severe competitive system over two patches."

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  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Diffusion-mediated persistence in two species competition Lotka-Volterra model." Math. Biosci.95, No. 1. 65-83 (1989)

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  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Conflict between the need to forage and the need to avoid competition : Persistence of two-species model." Math. Biosci.99, No. 2. 181-194 (1990)

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  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Diffusion-mediated persistence in three-species competition models with heteroclinic cycles." Math. Biosci.106, No. 1. 111-128 (1991)

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  • [文献書誌] H. Matsuda: "Alternative models for species replacement of pelagic fishes" Res. Popul. Ecol.33, No. 1. 41-56 (1991)

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  • [文献書誌] H. Matsuda: "Model analysis of the effect of environmental fluctuation on the species replacement pattern of pelagic fishes in cyclic advantage hypothesis."

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  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Persistence and periodic orbits of a three-competitor model with refuges."

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  • [文献書誌] Z. Lu: "Permanence and global stability for cooperative Lotka-Volterra diffusion systems."

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  • [文献書誌] Z. Lu: "Global dynamical behavior for Lotka-Volterra systems with a reducible matrix."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Kuang: "Predator-prey dynamics in models of prey dispersal in two patch environment."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Z. Lu: "Global asymptotic behavior in single-species discrete diffusion systems."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Refuge-mediated global coexistence of multiple competitors on a single resource."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Global stability of competitive systems with refuges."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Takeuchi: "Permanence and global stability for competition Lotka-Volterra diffusion systems."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Z. Lu: "Global stability for a Lotka-Volterra severe competitive system over two patches."

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusionーmediated persistence in two species competition LotkaーVolterra model" Mathematical Biosciences. 95. 65-83 (1989)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Conflict between the need to forage and the need to avoid competition:Persistence of twoーspecies model." Mathematical Biosciences. 99. 181-194 (1990)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusionーmediated persistence in threeーspecies competition models with heteroclinic cycles." Mathematical Biosciences. 106. 111-128 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] H.Matsuda: "Alternative models for species replacement of pelagic fishes." Researches on Population Ecology. 33. 41-56 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 松田 裕之: "浮魚類魚種交替の三すくみ説における環境変動の効果の理論的検討"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Persistence and periodic orbits of a threeーcompetitor model with refuges." Mathematical Biosciences.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Z.Lu: "Permanence and global stability for cooperative LotkaーVolterra diffusion systems." Non 1 inear Analysis TMA.

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      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Z.Lu: "Global dynamical behavior for LotkaーVolterra systems with a reducible matrix."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kuang: "Predatorーprey dynamics in models of prey dispersal in two patch environment."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Z.Lu: "Global asymptotic behavior in singleーspecies discrete diffusion systems."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Refugeーmediated global coexistence of multiple competitors on a single resource."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Global stability of competitive systems with refuges."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Permanence and global stability for competition LotkaーVolterra diffusion systems."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Z.Lu: "Global stability for a LotkaーVolterra severe competitive system over two patches."

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusionーmediated persistence in two species competition LotkaーVolterra model" Mathematical Biosciences. 95. 65-83 (1989)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Conflict between the need to forage and the need to avoid competition:Persistence of twoーspecies model" Mathematical Biosciences. 99. 181-194 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusionーmediated persistence in threeーspecies competition model with heteroclinic cycles" Mathematical Biosciences.

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      1990 実績報告書
  • [文献書誌] H.Matsuda: "Alternative models for species replacement of pelagic fishes" Research Population Ecology.

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      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Persistence and periodic orbits of threeーcompetitor model with refuges" preprint.

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      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 松田 裕之: "浮魚類魚種交替の三すくみ説における環境変動の効果の理論的検討" preprint.

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      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Diffusion-mediated persistence in two species competition Lotka-Volterra model" Mathematical Biosciences. 95. 65-83 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takeuchi: "Confict between the need to forage and the need to avoid compition:persistence of two species model." Mathematical Biosciences. (1990)

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      1989 実績報告書

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公開日: 1989-04-01   更新日: 2016-04-21  

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