• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

人工神経回路網による最適化問題の近似解法

研究課題

研究課題/領域番号 01540188
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般
研究機関九州工業大学

研究代表者

新島 耕一  九州工業大学, 情報工学部, 教授 (30047881)

研究分担者 及美 正哉  九州工業大学, 情報工学部, 助手 (50208302)
伊藤 仁一  九州工業大学, 情報工学部, 助教授 (20193493)
山本 範夫  九州工業大学, 情報工学部, 教授 (80093897)
研究期間 (年度) 1989
研究課題ステータス 完了 (1989年度)
配分額 *注記
800千円 (直接経費: 800千円)
1989年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワード最適化問題 / 人工神経回路網 / エネルギ-関数 / 凸汎関数 / 極小解 / 非線系力学系 / アルゴリズム / セルラ-オ-トマトン
研究概要

研究代表者新島耕一は、まず、関数空間上の凸汎関数最適化問題に取り組んだ。なぜならば、関数空間上で議論をしておくと種々の最適化問題が包括的に取り扱えるからである。また、凸汎関数を研究対象にしたのは、一般の汎関数でも極小解の近傍では凸汎関数になっているからである。具体的には、凸汎関数を人工神経回路網のエネルギ-関数と見立てて、凸汎関数の極小解と有限回の計算で得られる近似極小解との差を見積った。これを非線形楕円型方程式の有限要素解のアポステリオリ誤差評価に適用したのが[1]である。さらに、圧縮性流体解析の有限要素解に適用したのが[2]である。
一方、人工神経回路網のエネルギ-関数を極小にするアルゴリズムは非線形力学系であり、中に含まれているパラメ-タに依存して様々な様相を呈する。分担者山本範夫は、長年研究してきた非線形力学系の分岐現象をとらえる手法を利用して、非線形電子回路に表れるダッフィン方程式の分岐現象を克明に調べた。[3]
ところで、凸汎関数の定義域は、普通、凸領域に設定する。しかしながら、この仮定が強すぎる場合が、実際問題ではしばしばおこる。分担者伊藤仁一は、R^nにp-凸領域という概念を導入し[4]、そこでの汎関数を考察した。
もともと人工神経回路網のエネルギ-関数を極小にするアルゴリズムは、離散的な非線形力学系であり、これはまた、セルラ-オ-トマトンとみなすことができる。分担者及美正哉は、セルラ-オ-トマトンを代数的な立場から研究した[5]。

報告書

(1件)
  • 1989 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] Koichi Niijima: "A method for a posteriori error estimates for numerical solutions of nonlinear elliptic equations" Research Report of Mathematics of Computation. 64-05E. 1-14 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 新島耕一: "A posteriori誤差評価機能つき有限要素法による圧縮性流体解析" 日本数学会応用数学分科会講演アブストラクト. 138-141 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Norio Yamamoto: "A method for computing some period doubling bifurcations in Duffing's equation" Theoretical and Applied Mechanics. 38. 75-80 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Jinichi Itoh: "p-convex domains in R^n" to appear in Geometory of Manifold. (1990)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 及美正哉: "有限線形セルオ-トマトンの多項式表現について" 情報基礎理論ワ-クショップ. 25-32 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書

URL: 

公開日: 1989-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi