| 研究課題/領域番号 |
01540237
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
核・宇宙線・素粒子
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
坂井 典佑 東京工業大学, 理学部, 教授 (80108448)
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| 研究分担者 |
梁 成吉 高エネルギー物理学研究所, 助教授 (70201118)
磯 親 東京工業大学, 理学部, 教授 (90016030)
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| 研究期間 (年度) |
1989 – 1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1991年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1990年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1989年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 共形不変性 / 超弦理論 / 演算子積展開 / 行列模型 / 二次元重力理論 / リウ-ビル場 / 面積保存変形 / 超対称性 / ビランロ代数 / 非摂動的効果 / W代数 / ビラソロ代数 / チャ-ン・サイモン・ゲ-ジ理論 / ウェス・ズミノ模型 / カラビ・ヤオ空間 |
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| 研究概要 |
弦模型に超対称性を与えると、超対称弦模型ができる。これは、重力を含む全ての力と物質を統一する理論として最も有望な候補である。このような模型の最も根本的な原理は2次元世界面上の共形不変性である。また共形場の理論は、統計物理学においても2次元統計系の2次相転移現象を分類するために用いられている。
弦が時空を運動すると、2次元の世界面をなす。この2次元世界面上で共形不変な物質場が2次元面上の重力場と相互作用している理論として弦理論を定式化出来る。この2次元重力理論については、近年非摂動的な取扱いが出来るようになった。すなわち、行列模型という離散的な理論の連続極限を取ることによって、非摂動的に和を取ったもの全体に意味を与えることが出来る。
我々はこの非摂動的な方法に対して、物理的な意味がよりよく捉えられるように、リウ-ビル理論と呼ばれる連続理論を用いて検討を加えた。特に興味深いのは、共形場理論の中心電荷が1の場合である。この場合には、共形不変性を持つ物質場は一個のボソンによって表現できる。従って、空間1次元の弦となり、この弦理論には通常の時空的な意味を付与することができる。我々は既に分配関数を計算して、行列模型と対応することを指摘した。最近、相関関数そのものも解析接続で計算できるようになった。我々はこの技術を用いて中心電荷1の場合に相関関数を求めた。演算子積展開を用いて、振幅が通常の弦理論と同様に因子化していることを示した。
この相関関数の計算を通じて、中心電荷1の理論には無限個の離散的な状態があることが分かった。これらの状態はある空間の「面積保存変形」という対称性を持っていることが指摘されている。これに従って全ての三点相互作用を求め、有効相互作用の形に書き下すことに成功した。
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