| 研究課題/領域番号 |
01550313
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
電子機器工学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
西 哲生 九州大学, 工学部, 教授 (40037908)
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| 研究分担者 |
川根 祐二 九州大学, 工学部, 助手 (30214662)
元石 浩二 九州大学, 工学部, 助教授 (00038118)
香田 徹 九州大学, 工学部, 助教授 (20038102)
古賀 利郎 九州大学, 工学部, 教授 (00037706)
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| 研究期間 (年度) |
1989 – 1990
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| 研究課題ステータス |
完了 (1990年度)
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| 配分額 *注記 |
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1990年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1989年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 非線形回路方程式 / 区分線形方程式 / 解の個数 / 解の一意性 / 回路構造 / 高能率解法 / 数値解法 / 非線形回路 / 回路トポロジ- / 一意解 |
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| 研究概要 |
トランジスタを基本素子とする非線形抵抗回路に関しては、高速求解法、解の存在・一意性、解の個数、解の安定性などが重要な問題であるが、長い研究にもかかわらず大部分は未解決といえる。本研究では上記の諸問題中、高速求解法および解の個数に関して解析的に検討したものである。解の個数の情報は、求解法に直接関係するほか、例えばニュ-ラルネットによる連想記憶回路の連想能力や汎化能力とも関係し、その検討は重要である
1.非線形抵抗回路の解の高能率計算法について:区分線形方程式の全ての解を求める方法として、計算量O(Mn)(Mは線形領域の総数;nは未知変数の個数)の新しい方法を見いだした(研究成果報告書の論文2.参照)。従来の方法では、最悪の場合O(Mn^2)の計算量を要していた。本研究で得られた計算量は、全ての解を求める最悪計算量としては(オ-ダ-的に)最良ではないかと推測されるが、証明はされていない。
2.非線形方程式の解の個数について:非線形1ポ-ト抵抗または非線形能動素子と線形素子(能動素子をも含む)とからなる回路(トランジスタ回路も含む)を対象とする。この回路(方程式)の検討の際、従来は専ら、
仮定1:非線形1ポ-ト抵抗のvーi特性または増幅器の増幅特性が広義または狭義単調増加関数
という仮定のもとで論じられている。しかし仮定1のもとでは、一般には、一意解の場合しか議論できない(解は一意であるか、さもなくば、一般には任意の個数の解をもち得るという結果しか出てこない)。より現実的な結果を得るためには、より実際に即した仮定をする必要がある。本研究では、
仮定2:非線形1ポ-ト抵抗のvーi特性または増幅器の増幅特性が単調増加関数でかつ2階の微係数も正
仮定3:増幅器の増幅特性は理想的飽和特性をもつ
という条件のもとで、解の一意性、解の個数等について検討し、種々の必要十分条件を導いた。
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