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数学教育における空間図形の二次元表示の役割についての研究

研究課題

研究課題/領域番号 01580278
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 科学教育
研究機関大阪教育大学

研究代表者

狭間 節子  大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (40030382)

研究分担者 瀬沼 花子  国立教育研究所, 科学教育センター, 研究員 (30165732)
橋本 是浩  大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (00030479)
研究期間 (年度) 1989 – 1990
研究課題ステータス 完了 (1990年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1990年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1989年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワード空間図形 / 二次元表示 / ポリキュ-ブ / 四角錐スケルトン / 発達的特徴 / 伝達手段 / 発達的時徴 / 図表現
研究概要

立体についての情報を紙にかいて伝達する場面設定で,小・中・高(1年)を対象に,情報の送り手および受け手としての,立体の図表示および図の読み取りに関する調査・研究により,次の新たな知見を得た。(立体模型として,7個の木製立方体から構成されたポリキュ-ブ模型と正四角錐スケルトン模型を使用した。)
1.四角錐スケルトン模型の図表示では,次の諸点から,生徒の図表示の発達的特徴を明らかにした:(1)図の立体性 (2)図の対称性 (3)立体の底面を表す図の形(正方形,長方形,台形,平行四辺形)。
2.ポリキュ-ブの図表示および図表示の読み取りと立体の組み立てでは,小・中・高1を全体としてとらえ,次の諸点を明らかにした。
(1) 生徒が描くポリキュ-ブ模型の状態描写には,主としてその生徒がもっている立体の全体像が反映し,構成描写には主として立体の構造,構成法が反映する。
(2) 状態描写には、立体模型をその面の形及びいくつかの面の形の組合せとしてとらえる直角投影図の流れと,立方体の組合せとしてとらえる見取図の流れとがある。
構成描写には、立体の組み立て方が系統立っていく流れがある。
(3) 構造や組み立て方の考察の深まりは、立体の全体像を変容させ,状態描写として表出する。立体の構造,組み立ての側面を立体の全体像の側面の両面からの把握ができて,図の読み取りが可能になる。
(4) 立体の図表示および図の読み取りには,子どもの発達に特有の次の段階がある:(1) 図を模型(物)とみる段階 (2) 図としてみる段階 (3) 立体図型(概念)としてみれる段階。
(5) これらの知見をもとに,立体の二次元表示(図表示)の役割を明らかにし,それついいては報告書に述べられている。

報告書

(3件)
  • 1990 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1989 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (18件)

  • [文献書誌] 狭間 節子: "立体の二次元表示についての一考察" 近畿数学教育学会会誌. 2. 31-36 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 瀬沼 花子: "児童・生徒によるポリキュ-ブの二次元表示の特徴とコミュニケ-ションの数学教育における意義" 日本科学教育学会研究会研究報告. 4ー1. 15-18 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 狭間 節子: "立体の二次元表示に関する調査研究" 日本数学教育学会第22回数学教育論文発表会論文集. 151-156 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 狭間 節子: "立体の二次元表示についての一考察(2)" 近畿数学教育学会会誌. 4. 48-55 (1991)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 橋本 是浩: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN THE MODELING OF PHYSICAL SPACE ーーTHE REPRESENTATION OF A SKELETON PYRAMID (2)ーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集),研究代表者:澤田利夫. (1991)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 狭間 節子: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN THE MODELISATION OF THE PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A POLYCUBEーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集),研究代表者:澤田利夫. (1991)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. HAZAWA, T. AKAI, N, TAKAI: "On Pupils' Development of Representations of 3-dimensional Figures on a Paper(1)" Journal of Kinki Society of Mathematics Education. No. 2. 31-36 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. SENUMA: "Characteristics of Polycubes' 2-Dimensional Representations by pupils and the Meanings of Communication in Mathematics Education" Research Reports of Japan Society for Science Education. Vol. 4, No. 1,. 15-18 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. HAZAMA, K. SHIGEMATSU, Y. HASHIMOTO, H. SENUMA, K. KAZAMA: "On Pupils' Development of Graphic Representations of 3-D objects" Reports of the 22-nd conference of Japan Society of Mathematical Education. 151-156 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. HAZAMA, H. SENUMA, K. KAZAMA, T. AKAI: "On Pupils' Development of Representations of 3-dimensional Figures on a Paper (2)" Journal of Kinki Society of Mathematics Education. NO. 4. 48-55 (1991)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1990 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 狭間 節子: "立体の二次元表示に関する調査研究" 日本数学教育学会第22回数学教育論文発表会論文集. 151-156 (1989)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 狭間 節子: "立体の二次元表示に関する一考察(2)" 近畿数学教育学会会誌. 4. 48-55 (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 重松 敬一: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN TNE MODELING Of PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A SKELETON PYRAMID(1)ーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集)研究代表者:澤田利夫. 147-180 (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 橋本 是浩: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN TNE MODELING Of PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A SKELETON PYRAMID(2)ーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集),研究代表者:澤田利夫. 133-146 (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 狭間 節子: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN THE MODELISATION OF THE PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A POLYCUBEーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集),研究代表者:澤田利夫. 97-130 (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 風間 喜美江: "空間図形の指導について" 日本数学教育学会会誌. (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 狭間節子,重松敬一,橋本是浩,瀬沼花子,風間喜美江: "立体の二次元表示に関する調査研究" 第22回数学教育論文発表会論文集. 151-156 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 瀬沼花子: "児童・生徒によるポリキュ-ブの二次元表示の特徴とコミュニケ-ションの数学教育における意義ー課題学習の一例としてー" 日本科学教育学会研究会研究報告. 4ー1. 15-18 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書

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公開日: 1989-04-01   更新日: 2016-04-21  

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