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偏徴分方程式の代数解析的研究

研究課題

研究課題/領域番号 02452006
研究種目

一般研究(B)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関東京大学

研究代表者

金子 晃  東京大学, 教養学部, 教授 (30011654)

研究分担者 北田 均  東京大学, 教養学部, 助教授 (40114459)
谷島 賢二  東京大学, 教養学部, 教授 (80011758)
堀川 穎二  東京大学, 教養学部, 教授 (40011754)
菊地 文雄  東京大学, 教養学部, 教授 (40013734)
難波 完爾  東京大学, 教養学部, 教授 (40015524)
野海 正俊  東京大学, 教養学部, 助教授 (80164672)
五味 健作  東京大学, 教養学部, 助教授 (20012502)
研究期間 (年度) 1990 – 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
5,700千円 (直接経費: 5,700千円)
1991年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1990年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
キーワード偏微分方程式 / 複素多様体 / 有限要素法 / 散乱理論 / 有限群 / 量子群 / 大域解析学 / 保型函数
研究概要

金子晃は来日した外国人研究者と共同で緩増加超函数の空間に働くたたみ込み作用素の可逆性の問題に著しい進歩を得た。またその後大学院生と協力してたたみ込み方程式の差分解法に一定の成果を挙げた.難波完爾は代数曲線のゼ-タ函数の零点の角分布に関する佐藤予想の研究を精力的に行ってきたが最近ある種の曲線についてガウス超幾何函数の有限体アナロジ-ブ記述できる興味深い現像を発見し論文にまとめた。堀川穎二はゲルファントの超幾何函数の隣接関係を新しい観点からとらえ直し、リ-環との関連を明らかにして従来の理論を非常に見透し良いものにした.谷島賢二は有限個の運動する電荷によって誘導された電磁場内にディラック粒子に対するディラック方程式の解が電荷の速度がある値を越えないとき一意的に存在し、プロパゲ-タは指数1のソボレフ空間を保存することを示した.また長距離ポテンシァルを持つ一次元シュタルクハミルトニアンの散乱理論を論じ、時間が無限に経過したとき漸近的に古典軌道を表現する修正プロパゲ-タを定義して修正波動作用素の存在と完全性を証明し、それまで論争のあったシュタルクハミルトニアンに対する古典力学的散乱理論と量子力学的散乱理論の間の食い違いの問題を解決した.北田均は多体短距離力を持つシュレ-ディンガ-作用素に対する波動作用素の漸近的完全性をエンヌの超局所的漸近評価とム-レの評価のみを用いてわかり易い証明を与えた.更にこの方法を拡張して多体長距離力の場合に漸近的完全性の成り立つための必要十分条件を与えた.伊藤博は2次特殊線型群のある法8の部分群に関連した指標写像について、オ-ダ-と導手に関する指定条件を満たすものの存在を証明し虚二次体の整数論への応用を与えた.

報告書

(3件)
  • 1991 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1990 実績報告書
  • 研究成果

    (31件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (31件)

  • [文献書誌] 金子 晃,朴大 鉉: "On the solvability of convolution equation in the space 〓" プレプリント.

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 難波 完爾: "Legendre polynomial over finite fields and factorization of integers" L.K.Hua記念シンポジウム報告集. 1. 209-223 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 堀川 穎二: "Transformations and contignity relations for Gelfand's hypergeometric functions" プレプリント.

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 伊藤 博: "Dedekind sums and quadratic residue symbols of imaginary quadratic fields" J.Math.Soc.Japan. 43. 447-456 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 北田 均: "Asymptotic completeness of Nーbody wave operators,I.Shortーrange quantum systems" Rev.in Math.Phys.3. 101-124 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 太田 啓史: "Intersection forms of 4ーmanifolds with a homology 3ーsphere boundary" J.Fac.Sci.Univ.Tokyo Sec.IA. 38. 73-97 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 金子 晃: "教養の数学・計算機" 東京大学出版会, 276 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 菊地 文雄・山本 昌宏: "微分方程式と計算機演習" 山海堂, 324 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] A. Kaneko & Dae Hyeon Pahk: "On the solvability of convolution equation in the space S'." preprint. (1992)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Namba: "Legendre polynomial over finite fields and factorization of integers." Proceedings of Symposium in honour of L. K. Hua. 209-223 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] E. Horikawa: "Transformations and contiguity relations for Gelfand's hypergeometric functions." preprint. (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Ito: "Dedekind sums and quadratic residue symbols of imaginary quadratic fields." J. Math. Soc. Japan. 43. (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Kitada: "Asymptotic completeness of N-body wave operators, I. Short-range quantum systems." Rev. in Math. Phys.3. 101-124 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Ohta: "Intersection forms of 4-manifolds with a homology 3-sphere boundary." J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sec. 1A38. 73-97 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] A. Kaneko: Univ. of Tokyo Press. College mathematics and computer, 276 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] F. Kikuchi & M. Yamamoto: Sankaido. Exercise in differential equations and computer., 324 (1991)

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      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 金子 晃,朴 大鉉: "On the solvability of Convolution eguation in the space J′" プレプリント.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 難波 完爾: "Legendre polynomial over finite fields and factorization of integers" L.K.Hua記念シンポジウム報告集. 1. 209-223 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 堀川 穎二: "Transformations and contiguity relations for Gelfand's hypergeometric functions" プレプリント.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 伊藤 博: "Dedekind sums and quadratic residue symbols of inaginary quadratic fields" J.Math.Soc.Japan. 43. 447-456 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 北田 均: "Asymptotic completeness of Nーbody wave operators,I.Shortーrange quantum systems" Rev.in Math.Phys.3. 101-124 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 太田 啓史: "Intersection forms of 4ーmanifolds with a homology 3ーsphere boundary" J.Fac.Sci.Univ.Tokyo Sec.IA. 38. 73-97 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 金子 晃: "教養の数学・計算機" 東京大学出版会, 276 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 菊地 文雄,山本 昌宏: "微分方程式と計算機演習" 山海堂, 324 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 金子 晃: "Analyticite^^´ du lieu de singularite^^´ de dimension minimale d'une solution analytique re^^´elle" Geometrical and algebraical aspects in Several complex variables (Ehrenpreis教授還暦記念論文集). (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 金子 晃: "On continuation of regular solutions of linear partial differential equations" Banach Center publications. (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 堀川 穎二: "Deformations of sextic surfaces" プレプリントJーTOKYOーMATH 90ー11.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 菊地 文雄(山田貴博氏と共著): "A mixed finite element method for large deformation analsis of imcompressible hyperelastic materials" Theoretical and applied mechamcs. 39. 61-73 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 北田 均: "Asymptotic completeness of Nーbody wave cperators I,short range quantum systems" preprint,JーTOKYOーMATH 90ー12 C to appear in Reviews in Math Physics.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 太田 啓史: "On harmonic maps from 〓P^1 to ΩSU(n)" preprint JーTOKYOーMATH 90ー10.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 堀川 穎二: "複素代数幾何学入門" 岩波書店,

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書

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公開日: 1990-04-01   更新日: 2016-04-21  

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