| 研究課題/領域番号 |
02452155
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
情報工学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
小川 英光 東京工業大学, 工学部, 教授 (50016630)
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| 研究分担者 |
山下 幸彦 東京工業大学, 工学部, 助手 (90220350)
熊沢 逸夫 東京工業大学, 工学部, 助教授 (70186469)
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| 研究期間 (年度) |
1990 – 1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
5,700千円 (直接経費: 5,700千円)
1991年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1990年度: 4,500千円 (直接経費: 4,500千円)
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| キーワード | 画像処理 / ニュ-ラルネットワ-ク / 学習 / 汎化 / フィルタ / 非線形 / 統計 / 過学習 / フイルタ |
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| 研究概要 |
本研究では、画像フィルタ理論の進展と共に明らかになったフィルタのデ-タ補間能力の本質に関する知見に基づいて、限られた数のサンプルを体験するだけで、未知の入力に対して正しい出力を与えることを保証できる新しい学習理論を構築し、それをニュ-ラルネット上に実現することを目的としている。フィルタにおけるデ-タ補間の問題と、未知の入力に対応することのできるニュ-ラルネットを構成する問題との間には密接な関係がある。前者は、関数の有限標本点上の値のサンプルのみから、まだ経験したことのない新しい点上の関数の値を推定する問題であり、これはデ-タの次元の相違こそあれ、有限個の入力サンプルに対する正しい出力が教師から示されただけで、初体験の入力に対して正しい出力を得ようとする後者の問題と本質的には同じだからである。学習理論では、この様に新しい入力に適切に対応する能力のことを汎化能力と呼んでいる。本研究課題では、2年間の研究を通じて、次のような成果をあげることができた。まず、研究代表者が開発してきた一連の画像フィルタの理論に基づき、学習訓練列の持つ内部構造(位相構造)を活用することにより、デ-タ補間、即ち、汎化を行なう枠組を導いた。さらに、この学習理論に従って、バックプロパゲ-ションの汎化能力を解明し、汎化を保証するための訓練デ-タの与え方を示した。これらの手法を一般的に論じることのできる理論を作用素論的枠組から導き、最適汎化能力を持つニュ-ラルネットの理論を構築した。以上の理論的に予測された結果は、計算機シミュレ-ションにより実証することができた。
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