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極小部分多様体とその位相的,群論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 02640010
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関筑波大学

研究代表者

高橋 恒郎  筑波大学, 数学系, 教授 (90015511)

研究分担者 相山 玲子  筑波大学, 数学系, 助手 (20222466)
梅原 雅顕  筑波大学, 数学系, 助手 (90193945)
増田 哲也  筑波大学, 数学系, 講師 (70202314)
田崎 博之  筑波大学, 数学系, 講師 (30179684)
中川 久雄  筑波大学, 数学系, 教授 (10015018)
研究期間 (年度) 1990
研究課題ステータス 完了 (1990年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1990年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワードMinkowski空間 / Bevnstein問題 / 調和Weylテンソル / 単純Lie群 / 量子代数群 / 平均曲率 / Hーdeformable / ドラ-ム理論
研究概要

ChengーYangのMinkowski空間におけるBernstein問題に関する結果をLorentz空間形において考察し、第2基本形式のノルムの最良な評価を得た。複素空間形の調和Weylテンソルをもつ実超曲面は存在しないことを主張した。これは良く知られたEinstein実超曲面が存在しないという事実の一般化である。複素空間形のBー型実超曲面において第2基本テンソルのノルムは下に有界であることを示し、逆にそのような評価をされる実超曲面はBー型にに限ることを証明した。複素射影空間のC,D,E型実超曲面を特徴づける方程式を求めた。
両側不変なRiemann計算を持つコンパクト単純Lie群内のindexが1のコンパクト連結単純Lie部分群が体積の変分にに関して安定になることを証明した。次に両側不変なRiemann計算を持つコンパクト連結Lie群の極大ト-ラスが体積の変分に関して安定になるとき、階数が最大のコンパクト連結部分群も安定になることを示した。また極大ト-ラスが安定なコンパクト連結単純Lie完全に決定した。
体k上の量子代数群SLq(2)の代数的座標A=A(SLq(2))の代数的ドラ-ム理論を巡回ホモロジ-を用いて具体的に計算した。
3次元定曲率空間のHーdeformableな曲面は平均率が一定であることを証明した。全臍的でない平均曲率一定な曲面がHーdeformableであることは既に知られている。
3次元Lorentz空間の平均曲率一定なspaceーlikeな曲面は,Gauss曲率が非正であるか、全たは全臍的であることを示した。さらにそのような曲面の一つであるHyperbolic Cylinderを主曲率によって特徴付けた。

報告書

(1件)
  • 1990 実績報告書

研究成果

(6件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] Hisao Nakagawa: "Totally umbilic hypersurfaces" Hiroshima Mathematical Journal. 20. 1-10 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Hisao Nakagawa: "A characterization of a real hypersurfaces of type B" Tsukuba Journal of Mathematics. 14. 9-26 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroyuki Tasaki: "Stability of closed Lie subgroups in compact Lie groups" Kodai Mathematical Journal. 13. 181-203 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Masaaki Umehara: "A charaterization of compact surfaces with constant mean curuature" Proceeding of American Matematical Society. 108. 483-489 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Tetsuya Masuda: "Nonーcommutative differntial geometry on the Quantum SU(2),I:An Algebraic vewipoint" Kーtheory. 4. 157-180 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Reiko Aiyama: "On complete spaceーlike surfaces with constant mean curvatuve in a Lorentz 3ーspace form" Tsukuba Journal of Mothewatics. 15.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書

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公開日: 1990-03-31   更新日: 2016-04-21  

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