| 研究分担者 |
三河 寛 筑波大学, 数学系, 助手 (10219602)
田崎 博之 筑波大学, 数学系, 講師 (30179684)
八牧 宏美 筑波大学, 数学系, 助教授 (60028199)
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 助教授 (00015950)
木村 達雄 筑波大学, 数学系, 助教授 (30022726)
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| 研究概要 |
代数解析的方法の研究として,木村達雄らにより
(1)整数論的なフ-リエ変換の新しい計算法の開発
(2)佐藤ー新谷ゼ-タ関数が簡単な関数等式をみたすような系列を見出すこと
(3)これまで必要とされていた条件なしに,p進関数等式をみたすものの系列を見出すこと
に成功した。また,木村がかつて概均質ベクトル空間のbー関数を決定するのに用いた方法をp進的な場合と結びつけることにより,既約正則概均質ベクトル空間の井草局所ゼ-タ関数の実数の極がbー関数の根であることが示されていた。
代数的方法の研究としては,竹内光弘により,qーbracket積の概念を導入することにより,古典型(A,B,C,D)の量子包絡環のPBW基についての結果が得られ,またGL(n)の2変数量子化GLα,β(n)の構成がなされ,対応するU(gl(n))の量子化Uα,β(gl(n))の存在が示された。八牧宏美らによって,sharp tripletをもつ群の指標の像による特徴づけと,E_7型単純群に対するフロベニウス予想の検証がなされた。
解析的方法の研究として,三河寛らにより,概素数P_2の等差数列中の分布と概素数対の分布を調べるための平均化の方法が開発され前者については略,最終的な結果が得られた。
位相的・幾何学的方法としては田崎博之らにより,コンパクト対称空間内の極小部分多様体の安定性に関する研究がなされ,両側不変リ-マン計量をもつコンパクト連結単純リ-群内のDynkinの意味の指数1のコンパクト連結単純リ-部分群が体積の変分に関して安定になることが証明され,また安定な3次元コンパクト連結単純リ-部分群を完全に決定することができた。
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