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葉層構造と幾何構造

研究課題

研究課題/領域番号 02640015
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関千葉大学

研究代表者

稲葉 尚志  千葉大学, 教養部, 助教授 (40125901)

研究分担者 安田 正実  千葉大学, 教養部, 教授 (00041244)
日野 義之  千葉大学, 教養部, 教授 (70004405)
安藤 哲哉  千葉大学, 教養部, 助教授 (20184319)
野沢 宗平 (野澤 宗平)  千葉大学, 教養部, 助教授 (20092083)
久我 健一  千葉大学, 教養部, 助教授 (30186374)
研究期間 (年度) 1990 – 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1991年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
1990年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワード葉層構造 / 幾何構造 / 大域ホロノミ-群 / 接アフィン葉層 / レヴィ葉層 / 接アフィン関数 / 弾性葉 / 例外葉
研究概要

葉層構造に幾何構造を導入する自然な仕方は、2通りある。一つは、葉に横断的な方向に導入するものであり、これに関しては既に多くの研究がある。他は、葉に接する方向(即ち、各葉上)に導入するものであり、これに関しては諸分野の中での個別な研究はあるものの、微分位相幾何学的立場からの統一的な視点はなかったように思われる。本研究では、この双方について微分位相幾何学的な考察を行った。
まず、横断的な幾何構造に関しては、横断的アフィン葉層の場合に既に得ていた結果を拡張し、横断的射影葉層に対してその大域ホロノミ-群と葉層の位相的性質との関連を明らかにした。
次に、葉に接する幾何機造に関しては、第一に接アフィン葉層を考察した。これは、例えば、シンプレクティック多様体上のラグランジュ葉層に自然に入っている構造である。本研究では、ト-ラス上の接アフィンの葉層に対して、その上の接アフィン関数全体のなす空間を決定した。第二に複素曲面内のレヴィ平坦な実超曲面(これは接複素葉層をもつ)が満たすべき位相幾何学的性質を研究した。今後、この線に沿った結果を接幾何構造を持った葉層一般に対しても出していきたい。
以上の研究に際し、分担者からの多様体の幾何構造や複素解析や群表現等についての情報と、国内の研究者との研究連絡が大いに役立ったことを付記する。

報告書

(3件)
  • 1991 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1990 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (24件)

  • [文献書誌] Takashi Inaba and Shigenori Matsumoto: "Resilient leaves in transversely projective foliations" J.Fac.Sci.Univ.Tokyo. 37. 89-101 (1990)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Shigenori Matsumoto: "Nonsigular expansive flows on 3-menifolds and foliations with circle provy singulatities" Japan.J.Math.16. 329-340 (1990)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D.E.Barrett and Takashi Inaba: "On the topology o compact smooth three dimensinal Levi-flat bypersurfaces"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Kazuo Masuda: "Tanycutially a ffine foliations and leafwise a ffine functione an the forus"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ken'ichi Kuga: "Certain polynomials for knots with integral representations"

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tetsuya Ando: "On the normal bundle of P' in the higher dimeusinal projective variety" American J. Math.113. 949-961 (1991)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Shigenori Matsumoto: "Resilient Leaves in Transversely Projective Foliations" J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. 37. 89-101 (1990)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Shigenori Matsumoto: "Nonsingular Expansive Flows on 3-Manifolds and Foliations with Circle Prong Singularitier" Japan. J. Math.16. 329-340 (1990)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. E. Barrett and Takashi Inaba: "On the TOPOLOGY of Compact Smooth Three Dimensional Levi-Flat Hypersurfaces"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Kazuo Masuda: "Tangentially Affine Foliations and Leafwise Affine Functions on the Torus"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ken'ichi Kuga: "Certain Polynomials for Knots with Integral Representations"

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tetsuya Ando: "On the Normal Bundle of P1 in the Higher Dimensional Projectrive Variety" Amer. J. Math.113. 949-961 (1991)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1991 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Nobuo Tsuchiya: "Expansive Foliations" Hokkaido Math.J.21. (1992)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] D.E.Barrett and Takashi Inaba: "On the topology of compact smooth three dimensional Leviーflat hypersurfaces"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Kazuo Masuda: "Tangentially affine foliations and leafwise affine functions on the torus"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Ken'ichi Kuga: "Certain polynomial for knots with integral representations"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Sohei Nozawa: "Sharp characters of finite qroups having precribed values" Tsukuba J.Math.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshiyuki Hino and Satoru Murakami: "Total stability and umiformly asymptofic stability for lineor Volterra equations" J.Londm Math.Soc.43. 305-312 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Shigenori Matsumoto: "Resilient leaves in transversely projective foliations" J.Fac.Sci.Univ.Tokyo. 37. 89-101 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Inaba and Shigenori Matsumoto: "Nonsingular expansive flows on 3ーmemfolds and foliations with circle prong singularities" Japan.J.Math.16. 329-340 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Ken'ichi Kuga: "A Note on Lipschitz distance for smooth structures on nonーcompact mamfolds" J.College of Arts and Sci.Bー23. (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Sohei Nozawa: "On groups with a selfーcentralizing Sylow pーsubgroup" J.College of Arts and Sci.Bー23. (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Tetsuya Ando: "On the normal bundle of P^1 in the higher clinensianel projective variety" Amer.J.Math.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshiyuki Hino and Satoru Murakami: "Stabilidy properties of Lineen Volterra eguations" J.Diff.Eg.89. 121-137 (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書

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公開日: 1990-04-01   更新日: 2016-04-21  

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