| 研究分担者 |
山内 正敏 京都大学, 教養部, 助教授 (30022651)
行者 明彦 京都大学, 教養部, 助教授 (50116026)
上田 哲生 京都大学, 教養部, 助教授 (10127053)
上 正明 京都大学, 教養部, 助教授 (80134443)
斎藤 裕 (斉藤 裕) 京都大学, 教養部, 助教授 (20025464)
鈴木 敏 京都大学, 教養部, 教授 (60026739)
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| 研究概要 |
所期の計画に関連して次のような成果を得た.
1.藤木は,(1)コンパクトケ-ラ-多様体の基本群の表現のモジュライ空間にハイパ-ケ-ラ-空間の構造を導入し,その構造及び性質を調べた.(2)線織多様体上の極値的なケ-ラ-計量の存在と一意性,またその相互関係を調べた.(3)擬射影多様体上の正則エルミ-トベクトル束についてL^2ドルボ-補題を示し,その,局所有界対称領域のコンパクト比の変形および,ケ-ラ-・アインシュタイン計量の存在条件への応用をあたえた.(4)曲率がポアンカレ増大度を持つ,擬射影多様体上の正則エルミ-ト束から,放物構造を持つ連接層が生じる事を見いだした.今後,この対応が小林ーヒツチン予想の一般化をあたえる事を追求していく予定である.
2.上は,4次元ザイフェルトファイバ-空間の微分及び幾何構造のと後者の変形を,特に楕円曲面との関連で研究し,決定しまた興味ある微分構造の例を構成した.
この際,楕円曲面上のベクトル束のモジュライ空間が有効に用いられた.
3.上田は,2変数解析的変換の反復が放物型不動点に収束する場合を研究し,また,2次元複素多様体内の特異有理曲線が強擬凹近傍を持つ場合の条件を解明した.
4.行者は,種々の概均質ベクトル空間についてその相対不変式の構成(法)をあたえるとともにそのフ-リエ変換,bー関数を計算した.またその上の群作用に関する興味ある反例を与えた.さらにこれとは別に群概形の線形表現論を展開した.
5.斎藤は,局所体上の四元数環の表現の分類と積公式を与えこれを用いて保型形式の空間におけるヘッケ作用素の跡公式を与えた.また,GL(2)の許容表現の指標を底変換の理論を用いて与えた.
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