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結び目と3次元多様体の分類

研究課題

研究課題/領域番号 02640052
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関奈良女子大学

研究代表者

落合 豊行  奈良女子大学, 理学部, 教授 (70016179)

研究分担者 河野 典子 (平田 典子)  奈良女子大学, 理学部, 助手 (90215195)
赤川 安正  奈良女子大学, 理学部, 教授 (10028102)
宮武 貞夫  奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
籔田 公三  奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435)
静田 靖  奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
研究期間 (年度) 1990
研究課題ステータス 完了 (1990年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1990年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワードヘ-ゴ-ド図式 / 3次元多様体 / 結び目 / 多項式不変量
研究概要

種数nの平面的ヘ-ゴ-ド図式が与える3次元多様体が,3次元球面であるかどうかを判定する問題は,n=2の場合に解決された。nが3以上の場合には,特殊なクラスの場合のみ解決された。n=3のとき,ウェ-ブと呼ばれる位相的性質を持たない,非自明な3次元球面の平面的ヘ-ゴ-ド図式の存在が予想されるが,このための実例はまだ見つかっていない。
結び目の分類に関する計画では,Knot Theory by Camputerと呼ぶ研究支援用ソフトウェアが昨年の秋に完成し,国内外に配布を始めた。更に,このソフトウェアを用いて,13,14交点の結び目テ-ブルをコンピュ-タで作成した。しかし,このテ-ブルにはまだ重複する部分がかなりあるので,この重複を多項式下変量を計算して,取り除いている。この仕事が完了した段階で研究発表する予定でいる。

報告書

(1件)
  • 1990 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (7件)

  • [文献書誌] Mitsyuki OCHIAT: "Heegaard diagrams of 3ーmanifolds" Amer.Math.Soc.TRANS.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Yasumasa AKAGAWA: "The Artinean Λーmodule and the pairing on the cyclotomic Z_lーextensions" Osaka J.of Math.28No,2. (1991)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Kozo YABUTA: "Sharp maximal function and C_P condition" Arch.Math.55. 151-155 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Sadao MIYATAKE: "Propagation of order of singularities concerning Neumann operator" Banach center report,Poland Academy.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Noriko HIRATAーKOHNO: "Mesures de transcendance pour les quotients de pe^^'riodes d'inte^^'grales elliptiques" Acta Arithmetica. 56(2). 111-133 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] Noriko HIRATAーKOHNO: "Formes lineaires de points algebriques sur les groupes algebriques" Inventiones Math.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書
  • [文献書誌] 落合 豊行: "REDUCEによる線型代数" 近代科学社, 160 (1990)

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書

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公開日: 1990-04-01   更新日: 2016-04-21  

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