| 研究分担者 |
工藤 愛知 長崎大学, 教養部, 教授 (00112285)
鷲尾 忠司 長崎大学, 教育学部, 教授 (60039435)
安達 謙三 長崎大学, 教育学部, 教授 (70007764)
梶本 ひろし 長崎大学, 教育学部, 講師 (50194741)
中居 功 北海道大学, 理学部, 講師 (90207704)
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| 研究概要 |
申請時の研究代表者は、中居でしたが同人が平成2年4月に北海道大学に転出した為、代表者を森川に変更しました。従って中居の研究実績を中心に述べます。
写像の層化の手法はR Thomによって30余年以前に指導原理として確立された。その後Matherによって解析的手法を用いて,Jet空間の層化が行われ、それは近年の写像の特異点の位相的理論の発展の重要な道具となっている。しかし、微分方程式の理論(特に写像の図式の研究)や合成写像の理論への適用については、各問題に付随した様々な条件の為に解析的手法は使えないことが多い。
私(中居)は層化された多様体(N,A),(P,B)のJet空間J(N,A,P,B)の層化Sの(幾何学的)構成法を開発した。(その構成は,SがA,Bの細分になっているという特長がある。)
それを利用することにより、写像f:(N,A)→(P,B)の位相をA,Bも含めて研究出来る様になった。又、合成写像N→P→QについてのJet空間の層化も行える様になった。
これらの結果を更に発展させることにより、完全積分可能な微分方程式の研究や境界をもつ多様体の射影の研究にも多くの応用をもつと期待されている。
上述以外の各分担者の研究実続については、裏面のリストを参照して頂きたい。(これはその一部である。)それらと研究課題との関係には濃淡の違いはあるけれども、いづれも頂いた科学研究費の殆んどを占めている旅費の効用が大きいことを特記しておきたい。
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