| 研究課題/領域番号 |
02640096
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
佐藤 祐吉 埼玉大学, 理学部, 教授 (80008812)
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| 研究分担者 |
加古 考 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30012488)
長瀬 正義 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30175509)
矢野 環 埼玉大学, 理学部, 助教授 (10111410)
辻岡 邦夫 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30012412)
水谷 忠良 埼玉大学, 理学部, 教授 (20080492)
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| 研究期間 (年度) |
1990
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| 研究課題ステータス |
完了 (1990年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1990年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | 波動方程式の境界条件 / 積空間での固有値問題 / 非完備ケ-ラ-多様体 / L^2ーコホモロジ- / L^2ードルボ-コホモロジ- |
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| 研究概要 |
各分担者はそれぞれの分担課題を熱心に研究しました。特に、平成2年8月21ー29日に、京都国際会議会館において、ICM(数学者国際会議)が開かれ、国内、国外から多数の数学者が集まりました。その機会に、それらの数学者と情報交換が盛んに行なわれた。また、その期間の前後にも、数学に関する各種のシンポジュウムが開かれ、それに参加し、得るところが多かった。辻岡邦夫助教授は特異な境界条件を持つ波動方程式を一次元大きい積空間で考えることによりその特異性を解消し固有値問題に関しての成果として、論文 On a wave equation with a singular boundary condition.を論表した。また長瀬正義助教授は特異代数曲線Cより、その特異点を取り除いてできた非完備ケ-ラ-多様体C^*上の、ラプラシアンや、L^2ーコホモロジ-、L^2ー(p,q)ーコホモロジ-の構造を調べ、その成果として、論文 Hodge theory of singular algebraic curves を発表した、さらに特異代数曲面や曲線上で定義される、種々のL^2ードルボ-コホモロジ-の相互関係を調べ対象が非完備多様体であるとき、定義域の違いによって微妙に違うコホモロジ-が作られることを示し、論文 Remarks on the L^2ーDolbeault Cohomology Groups of Singular Algebraic Surfaces and Curves.を発表した。
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