| 研究課題/領域番号 |
02640115
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
笠原 晧司 (1991) 京都大学, 教養部, 教授 (70026748)
森 毅 (1990) 京都大学, 教養部, 教授 (50026697)
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| 研究分担者 |
西山 享 京都大学, 教養部, 助教授 (70183085)
松木 敏彦 京都大学, 教養部, 助教授 (20157283)
藤家 龍雄 京都大学, 教養部, 教授 (10026734)
武内 章 京都大学, 教養部, 教授 (40026761)
浅野 潔 京都大学, 教養部, 教授 (90026774)
笠原 晧司 京都大学, 教養部, 教授 (70026748)
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| 研究期間 (年度) |
1990 – 1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1991年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
1990年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | ボルツマン方程式 / オイラ-方程式 / ウラゾフ-マックスウエル方程式 / リ-超代数 / ユニタリ表現 / 離散系列表現 / 半単純リ- / 旗多様体 / ウラゾフ-マックスウェル方程式 / 半単純リ-群 / ウラゾフーマックスウェル方程式 |
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| 研究概要 |
本研究の主な目的は、関数解析的手法の各研究分野への応用により多角的な研究を行うことにある。主な研究成果として次のようなものが挙げられる。非線形偏微分方程式の研究は特に関数解析的手法が不可欠な分野であるが、[1]は流体力学と気体分子運動論に現れる諸方程式間の構造的関連に関する研究で、平均自由行程が0に収束するとき、ボルツマン方程式の解が圧縮性オイラ-方程式の解に収束すること、およびマッハ数が0に収束するとき、圧縮性オイラ-方程式の解が非圧縮性オイラ-方程式の解に収束すること、さらに流速/光速が0に収束するときウラゾフ-マックスウェル方程式の解はウラゾフ-ポアッソン方程式の解に収束することを示した。群の表現論の研究においては、[2]ではorthosymplecticなリ-超代数のユニタリ表現を得た。[3]では、その最高ウエイト表現の構造を調べ、リ-群の離散系列表現に類似の興味ある表現を見出した。[4]では、特殊な場合にその超双対の分解を具体的に実行している。[5]では、su(p,q/n)のすべてのユニタリ表現を分類し、Fock空間上にユニタリ表現を具体的に構成した。[6]では半単純リ-群の任意の表現を主系列表現へ埋め込む写像を旗多様体上の軌道構造によって記述し、また古典型単純リ-群の場合に旗多様体上の軌道構造の記号表示を表えた。旗多様体上の群の軌道の構造については国際数学者会議(ICM90)において総合報告[7]を行った。
これらの研究はいうまでもなく現在も継続発展中で、他分野との関連も重要な課題であり、今後の成果が期待できる。
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