| 研究分担者 |
柳沢 卓 奈良女子大学, 理学部, 助手 (30192389)
高橋 世知子 奈良女子大学, 理学部, 助手 (60031689)
富崎 松代 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (50093977)
静田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
赤川 安正 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10028102)
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| 研究概要 |
一般位数の擬凸状域およびこれを特徴づける一般位数の擬凸状凾数と,他の同種の領域および凾数との関係を明らかにする関題(研究目的(1))については、主としてSlodkowskiの意味のqーpseudoconuex domaimおよびHuntーMurrayの意味のqーplurisubharmonir functionとの関係に焦点をしぼって研究を行い,C^nの開集合DとDで定義された実数値凾数φ(-∞を値として許す)について,kを0≦k≦n-1をみたす任意の整数とするとき,次の結果が成立することがわかった。
「Dが位数kの擬凸状域である【tautomer】Dが(nーkー1)ーpsendoconuex domainである」
「φが位数kの擬凸状凾数である【tautomer】φが(nーkー1)ーplurisubharmonir functionである」
このことから,それぞれの領域または凾数について知られている結果が総合されることになり,今後の研究にプラスされる面は大きい。なお,以上の結果は、既に論文にまとめられており,近く投稿予定である。
一般な擬凸状域と一般な擬凸状凾数についての研究結果を解析集合の接続の問題へ応用すること(研究目的(2))については,主としてRathstein型の解析接続を問題にしたが,満足できる結果を得るためには,一般位数擬凸状凾数について一層の研究が必要であることがわかった。この方面には,Slodkowskiによるqーplurisubharmonir functionのregnlarizationがあるが,その精密化が期待される。
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