| 研究課題/領域番号 |
02640158
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| 研究分担者 |
仙葉 隆 福岡大学, 理学部, 講師 (30196985)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
秋山 獻之 福岡大学, 理学部, 助教授 (70078575)
蛯原 幸義 福岡大学, 理学部, 教授 (00078601)
冨田 稔 福岡大学, 理学部, 教授 (10037137)
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| 研究期間 (年度) |
1990 – 1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1991年度: 200千円 (直接経費: 200千円)
1990年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 作用素環 / 非有界作用素環 / Partial O^*_pーalgebra / 冨田ー竹崎の理論 / cyclic vector / partial *ーalgebra / 非可換積分論 / Partial O^*_Pーalgebra / Partial Op^^*ーalgebra |
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| 研究概要 |
部分的な積をもつ非有界作用素の族(partial O^*_pーalgebra)について研究をし、次の結果を得た。
(1)有限個の可換なsymmetric operatorから生成されるpartial O^*_pーalgebraの構造を決定した。
(2)Partial O^*_pーalgebraに対するcyclic vectorについて研究した。
(3)(Partial)O^*_pーalgebraの自己共役性,標準性について研究した。さらに、(partial)O^*_pーalgebraの自己共役拡大、標準拡大について研究した。
(4)*ー環の表現の拡大について研究を行なった。可換な*ー環の表現に対しては弱交換子から誘導される拡大の方法が有効であるが、非可換な*ー環の場合は一般にうまくゆかず、これを一般化した。自己同型群に対する弱交換子から誘導される拡大の方法が有効であることがわかった。
(5)Partial *ーalgebra上の正値線形形式について研究し、非可換積分論(RadonーNikodym定理、Lebesgueの分解定理等)を考えた。
(6)作用素環で重要である冨田ー竹崎の理論を(partial)O^*_pーalgebraへ拡大した。そして、それをWightmanのguantum field theoryへ応用した。
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