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不確実性を含む会社現象や自然現象の多くが待ち行列システムで記述できる。このため、待ち行列の理論は活発に研究され、応用上・理論上重要な結果が数多く得られている。しかし、これらの結果の多くは無限の時間が経過したとして得られたもので、現実のシステムに適用する際には、あくまでも近似として扱われるべきものである。多くの場合はこの近似は受け入れられるものであるが、通信・情報などの複雑なシステムの設計・評価には精密な議論が要求され、待ち行列システムにおける状態推移確率の過渡解への要求は情報技術の発展に伴いますます増大してきている。本研究はこういった社会的要請に裏打ちされたものであり、本研究課題では特に単一窓口マルコフ型待ち行列システムの状態推移確率の過渡解を扱った。数学的にはこの状態推移確率過渡解は、無限個の修正ベッセル関数の重み付き和で与えれることが知られているが、この解を数値的に求めることは不可能であり、従来はいかに良い近似式を求めるかに研究の主眼が置かれてきた。また、この状態推移確率の持つ性質も未だによく知られていないのが現状である。
2年間にわたる研究は、どちらかというと後者の問題に力をいれて続けた。実績として、ATTの主任研究員であるWhitt博士等との共同研究を通して、状態推移確率のもつ多くの性質を導いたこと;数値計算法の開発に必要なラゲ-ル変換法のアルゴリズムのサ-ベ-論文を書いたこと;出生死滅過程等の確率過程の過渡解に関する結果を導いたことなどが挙げられる。
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