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CR構造の局所埋め込み問題について

研究課題

研究課題/領域番号 02804004
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関新潟大学

研究代表者

赤堀 隆夫  新潟大学, 理学部, 助教授 (40117560)

研究分担者 浅野 和雄  新潟大学, 理学部, 講師 (80000876)
関川 浩永  新潟大学, 理学部, 教授 (60018661)
斎藤 吉助  新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
研究期間 (年度) 1990
研究課題ステータス 完了 (1990年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1990年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードCRー構造
研究概要

Xをtrivialなcanonical line bundleを持つcompact Kaehler manifoldとするとXの複素構造の変形のKuranishi familyのparameter spaceは、smoothとなる。この定理は、Bogomorov,Tian,Todorovによって証明された。この結果を、(V,o)〓(C^<ーV>,o)として
(1)孤立特異点(V,o)
(2)open manifold vーo
(3)M=V〓S_ε^<2Nー1>(o)上のCR構造
の変形理論に拡張してみるのは、自然な試みであると思われる。今年度は、(3)のcaseを試みた。得られた結果を、説明するためにTian,Todorovの証明を思い出そう。その証明は、次の2つのstepより構成されている。
1ーstep deformation equationをcanonical line bundleがtrivialよりdifferential forms上のequationに還元する。
2ーnd step compact Kaehler上のHodge structureを、使ってsmoothであることを、証明。
今、(3)の場合、Hodge structureは、compact Kaehlerのときよりも複雑で、それ故変形の変向によってsmoothnessがかわる。

報告書

(1件)
  • 1990 実績報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] 赤堀 隆夫,宮嶋 公夫: "An analogy of TianーTodorov theorem on deformations of CRーstructures" Imentiones Math.

    • 関連する報告書
      1990 実績報告書

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公開日: 1990-04-01   更新日: 2016-04-21  

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