| 研究課題/領域番号 |
03302004
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
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| 研究分担者 |
西白保 敏彦 琉球大学, 理学部, 教授 (70044956)
小松 彦三郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011473)
藤原 英徳 近畿大学, 九州工学部, 教授 (50108643)
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
斉藤 吉助 新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
伊藤 清三 杏林大学, 社会科学部, 教授 (40011423)
三鳥川 寿一 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (80055318)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| 研究期間 (年度) |
1991 – 1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
16,800千円 (直接経費: 16,800千円)
1992年度: 9,400千円 (直接経費: 9,400千円)
1991年度: 7,400千円 (直接経費: 7,400千円)
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| キーワード | ジョーンズの指数 / 完全正値写像 / 量子系のエントロピー理論 / 量子群とその表現 / 無限次元リー群、リー環 / 発展方程式 / シュレデインガー作用素 / 佐藤の超関数 / Jones index / 非有界作用素環 / 情報力学 / 非線形関数解析 / 拡散方程式 / 幾何学的方程式 / 対称空間上の調和解析 / 佐藤超関数 |
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| 研究概要 |
(研究者名を含む)研究の詳細は「研究成果報告書」に譲ることとし、ここでは各研究グループで行われた研究の細目のみを記す。
(1)(作用素環・函数環の研究グループ)作用素環に関してはII_1型因子環の指数理論(index theory)、完全正値写像、非可換力学系、Kac群、量子群、などの研究が、函数環に関してはDouglus環、Bourgain環、Riemann面上のHardy空間、Toeplitz作用素とHankel作用素、などの研究がすすめられ、多くの成果が得られた。
(2)(関数空間論の研究グループ)非可換可逆課程系(の安定性)、クラークソン型不等式、(線形、半線形、非線形)発展方程式、量子系のエントロピー理論と(その応用としての)遺伝子理論、非線形ペロン・フロベニウス理論、外部関数、など、各研究者の観点から様々な研究が精力的にすすめられ、多くの成果が得られた。
(3)(表理論の研究グループ)量子群の表現、無限次元リー群とその表現、Kostant理論とFeynman径路積分、半単純リー群の等質空間、などの研究が行われ、多くの重要な成果が得られた。
(4)(偏微分方程式論の研究グループ)作用素半群と発展方程式、非線形方程式の特異極限と解の爆発、シュレデインガー作用素に関する散乱問題、場の量子論の数学的研究(無限次元解析学)、WKB法、佐藤の超関数と微関数、Torotter型積分式、など数多くの成果が得られた。
(5)(実解析学の研究グループ)Federer測度(Grobal density theorem)、(フレッシェ空間と限らない)局所凸空間に値をとるベクトル値の佐藤の超関数、Feffermann-Phongの不等式、可測変換群に対する準不変測度、無限測度空間上のextrapolation、などの研究がすすめられ、めざましい成果が得られた。
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