| 研究分担者 |
上田 哲生 京都大学, 教養部, 助教授 (10127053)
水田 義弘 広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815)
山田 陽 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (60126331)
志賀 啓成 東京工業大学, 理学部, 助教授 (10154189)
谷口 雅彦 京都大学, 理学部, 助教授 (50108974)
|
|---|
| 研究概要 |
1.リ-マン面論とクライン群論の分野では,本来互に密接な関係にあるところから,今年度も共同の研究集会が持たれ,数多くの研究成果がえられた。
まず,リ-マン面の等角構造に関連した問題については,タイヒミュ-ラ-空間の内半径が2となるリ-マン面に関する研究(中西,山本),タイヒミュ-ラ-空間の正則写像の剛性に関する研究(谷川)においてそれぞれ成果がえられた。不連続群一般としては,第2種のフックス群に対するBersの予想が須川によって否定的に解不されたほか,Bersの不等式,極限集合について新しい結果がえられた。
リ-マン面上の関数論としては,BMO関数の拡張可能性について新しい条件がえられ(後藤),また,BMO関数に対して,ハ-ディ空間の立場からの新しい知見がえられた(志賀).リ-マン面の点の有界正則関数による分離の問題については,中井,林,瀬川によって重要な結果と問題に対する深い洞察がえられた。その他,リ-マン面上の正規微分の周期の〓退化する変分の下での特異性の研究(谷口)がある。
2.ポテンシャル論の分解では,調和関数,優調和関数の境界挙動について,境界値,細境界値の存在に関する成果がえられた(正岡).村井による解析的容量の研究は解析関数論への重要な応用であるとともに,流体力学との関わりの点で興味深いものがある。
3.等角写像では,シュワルツ関数の境界挙動の研究(酒井)が興味深い.
4.複素多様体とその上の解析写像に関しては,双曲的幾何および被覆面理論の見地からの研究,1および2変数の解析写像の力学系研究,リ-マン面の族に関する研究,ポテンシャル論の立場からの研究等が進められ,それぞれ成果をえた。
|
