| 研究分担者 |
野村 隆昭 京都大学, 理学部, 講師 (30135511)
西田 吾郎 京都大学, 理学部, 教授 (00027377)
吉田 敬之 京都大学, 理学部, 教授 (40108973)
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
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| 研究概要 |
本年度は,不連続部分群の数論的族の中でも著しい特徴と重要性をもつHeckeの群Гo(N)の型の族の源となっている「多元環のBass order」を集中的に研究した。 Bass orderは1967年頃DrozdーKirchenkoーRoiterにより導入されたが,そこで分類論まで致達したと信じられたまゝ(亊実はそうでなかったにも関らず)現在まで持ち込されて来たものであった。
1. 半単純多元環のBass orderをほヾ完全に決定した(発表論文の2番目)。基礎体の剰余体が完全体で目つユホモロジ一次元1以下という仮定の下で完全に決定できる。 理論の性質上,この仮定は一応妥当な十分条件である。
2. 従来,半単純多元環に対して唯体開されて行たGorenstein order,Bass ovder,Hereditary orderの理論を全く一般の有限次多元環に拡張した。 これは「半単純の場合の議論が形成的に一般化できる」ことを示すのが目的ではなく,寧ろ逆に,「史的理由にひきづられて,極大orderの理論を基と考えて構成された今点の理論の難渋さを一挙に払拭した極めて明快な構成をもつ。 Bass roderは,半単純の場合と同経度に分類まで出来る。(発表論文3番目)。
3 P進代数群の(無限次)表現論は継続して研究中である。発表論文1番目。 研究分担者による発表論文4番目は,難しい問題に新しいアイディアで解決を与えた注目すべき結果である。
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