| 研究課題/領域番号 |
03640009
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
尾方 隆司 山形大学, 教養部, 助教授 (10042425)
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| 研究分担者 |
関川 久男 山形大学, 教養部, 助教授 (20137491)
水原 昂廣 山形大学, 教養部, 助教授 (80006577)
高橋 将一 山形大学, 教養部, 助教授 (70003986)
森 正氣 山形大学, 教養部, 教授 (80004456)
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| 研究期間 (年度) |
1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1991年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 極小曲面 / ケ-ラ-角度 / 正則写像 / 値分布論 / モリ-空間 / ブロック / メビウス変換 / シュワルツ微分 |
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| 研究概要 |
研究代表者の尾方は正則断面曲率一定なn次元ケ-ラ-多様体のガウス曲率一定な極小曲面の分類を目指して研究を行なった。ケ-ラ-角度が一定の時は曲率のビンチングにより曲率も又一定になることが証明できこの場合は分類が完了する。次にケ-ラ-角度が一定でない時やもっと一般の場合が問題となるがこれは研究中である。
分担者森は次の結果を得た。正則写像に於てsmall moving targetsに対するdefect relation Σδ(Hf)〕SY.ltoreq.〔(n+1)が最近解かれたが、この逆を考えmaximal defects sum Σδ=(n+1)をもつある種の正則写像の位数は自然数になる。この結果について現在細部の研究中である。さらにこのclassがsharpであることを示す例を検討している。又¢^nからP^n(¢)内へのdegreedの滑らかな超曲面V^dへの正則写像の退化の問題についてV^dがFermat varのときd>(n^2ー1)ならば退化するというM.Greenの定理の別証明を得ているが一般のV^dについてこの方法が適用できるかということは研究続行中である。
分担者高橋は微分方程式を代数的に解くことを目指して研究している。分担者水原はL^p空間、BMO空間、リプシッツ・ベゾフ空間に深く関係するn次元ユ-クリッド空間上で定義される関数空間モリ-空間について主に研究を行なった。古典的なモリ-空間はブロックで生成されるある関数空間の双対空間と同一視されることが分っているがこれが一般化されたモリ-空間でも同様の事が成立するかどうか研究中である。
分担者関川はメビウス変換に関する研究を行い部分的な結果を得た。n次元ユ-クリッド空間のメビウス変換はヴァ-レン・マ-スの結果によりクリフォ-ド数を用いて複素平面のメビウス変換と類似の表現が可能である。メビウス変換に関する種々の結果をこの表現を用いて複素平面の場合と類似の方法で証明できるか否かを研究中である。
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