| 研究分担者 |
山崎 昌男 一橋大学, 商学部, 講師 (20174659)
藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)
宮地 晶彦 一橋大学, 社会学部, 助教授 (60107696)
町田 元 一橋大学, 社会学部, 教授 (40090534)
永島 孝 一橋大学, 経済学部, 教授 (00017526)
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| 研究概要 |
代数的組合せ論の基礎を与えるアソシエ-ションスキ-ムの指標表は、ある種の直交関係をみたし,直交多項式と密接に関係している。研究代表者は,従来よりシュバレ-群とその部分群から得られるアソシエ-ションスキ-ムについて考察を続け,特に指標表の目盛りに相当するsubーdegreeを計算するのに,置換指標のMackey分解と部分群との関係に注目することが,小さい群についてはしばしば有効であることを示してきた。今年度は,大きな群の代表であるGLn(z)とその部分群から定義されるアソシエ-ションスキ-ムに対して,この方法を適用してsubdegreeを計算することを目ざしてきた。今回は結果を発表するまでには至らなかったが,現在も研究は継続中である。この方法が,置換表現と部分群との関係に対する理解を深める上で役に立つものと期待している。
アソシエ-ションスキ-ムの指標表の意味については,直交多項式との関係が明らかにされている小数の例外を除いて,ほとんと理解されていない。今後の研究が待たれるところである。また,従来のようにケ-スバイク-スの計算にたよるのではなく,ある程度は統一的なアプロ-チが必要である。このようなアプロ-チが直交多項式の立場から可能なのかどうか,今後の研究課題としたい。
今年度の科学研究費補助金により,研究分担者はそれぞれの専攻分野において,各地の研究者と活発な研究交流を行い,成果をあげることができた。詳細は省略するが,裏面の研究発表の欄に,発表された論文をまとめておく。
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