| 研究課題/領域番号 |
03640032
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
伊藤 武広 信州大学, 教育学部, 教授 (00015827)
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| 研究分担者 |
荻上 紘一 東京都立大学, 理学部, 教授
田沢 紘一郎 信州大学, 教育学部, 助教授
松岡 楽 信州大学, 教育学部, 助教授
岩永 恭雄 信州大学, 教育学部, 教授
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| 研究期間 (年度) |
1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1991年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 複素射影空間内の実超曲面 / 複素定曲率空間内の実超曲面 / 非可環Gorenstein環 / リ-マンゼ-タ関数 |
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| 研究概要 |
リ-マン空間内の部分多様体についての研究結果を、各分野ごとに以下の様に報告します。
1.微分幾何学の分野に於いては、研究代表者と研究分担者の荻上紘一氏が複素射影空間内の実超曲面について、正の正側曲率を持つ超曲面の研究を行ない、興味ある結果『正則曲率が正で、且つ、その最大値がある主由率方向で取っていれば、A_1型実超曲面である』を得た。これと平行して、研究代表者は奇守恒教授(韓国)と共同で複素定曲率空間内の実超曲面について、リッチ曲率がある条件を満たすものを分類した。更に、研究代表者はエルガン氏(トルコ)と共同でアダマ-ル空間内の凸超曲面の特徴付けの問題もほぼ解決した。
2.代数学の分野に於いては、岩永恭雄氏が佐藤英雄氏と共同研究で非可環Gorenstein環の構造を環が2次元以下の単列環になる場合に決定した。また、一般の環に対しても興味がある特徴付けを行なった。
3.ゼ-タ関数に関する研究では、松岡楽氏がリ-マンゼ-タ関数のオイラ-の方法を改良して、ある条件下で一般級数の値の計算を行なった。
4.確率論の分野に於いては、田沢紘一郎氏がξーSemigroupのArithmeticsについて研究し、興味ある結果を得た。
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