| 研究分担者 |
向井 茂 名古屋大学, 理学部, 教授 (80115641)
森川 寿 名古屋大学, 理学部, 教授 (00022509)
岡田 聡一 名古屋大学, 理学部, 助手 (20224016)
三町 勝久 名古屋大学, 理学部, 助手 (40211594)
橋本 光靖 名古屋大学, 理学部, 助手 (10208465)
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| 研究概要 |
橋本は行列式イデアルやヤング・バクスタ-方程式を,表現論やホモロジ-代数の手法を用いて研究し,また分配束に関連して得られる半群環の環論的研究を日比(北大)等と共同で研究して,多くの成果をあげた。1991年6月にドイツで行われた学会では,パフイアンの相互間の関係についての決定的な結果を講演して高い評価を受けた。
岡田は古典群の表現に関するロビンソン・シェンステッド型の対応を特殊直交群その他の種々の場合に拡張することに成功した。またそのほか,古典群や対称群の表現論のいくつかの側面について研究している。
三町は量子群の理論に現われる特殊関数について研究して多くの成果をおさめた。
林も量子群に関する研究をつづけ,新しい族を見出したり,リイ群の間に準同型があるときでも対応する量子化の間にはホップ代数としての準同型が存在しないことを示したりして活躍した。
松村は滑らかな射影多様体上の微分形式の層に対応して得られる,斉次座標環上の次数加群に著目し,その性質を研究した。多様体が射影空間そのものである場合には,これらは多項式環上のブックスバウム加群であり,本質的にはすべてのブックスバウム加群を尽しているが,一般の場合にはまた未知の部分がたくさん残っている。この問題に関して,フォ-ゲルたちによって導入されたkーブックスバウム加群の概念も関連してくるのではないかと考えている。
向井は代数曲線のモジュライ,グリ-ン予想,K3曲面,ファノの3次元多様体など,現代の代数幾何学の先端の色々な方面で多くの成果をあげている。
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