| 研究課題/領域番号 |
03640047
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
秋葉 知温 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60027670)
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| 研究分担者 |
吉野 雄二 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (00135302)
斎藤 裕 (斉藤 裕) 京都大学大学院, 人間環境学研究科, 教授 (20025464)
西山 享 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70183085)
上 正明 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)
加藤 信一 京都大学, 教養部, 助教授 (90114438)
山内 正敏 京都大学, 教養部, 助教授 (30022651)
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| 研究期間 (年度) |
1991 – 1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1992年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1991年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 4次元多様体 / 幾何構造 / リー超代数 / ユニタリー表現 / ガウス和 / CM加群 / 楕円曲面 / 微分同相写像 / ブックスバウム加群 / キバーの表現論 / CMー加群 / ブロ-イングアップ / エグゾ-ティツ構造 / ヘッケ代数 / 双対性 |
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| 研究概要 |
この2年間において数々のすばらしい成果を得たがそれらの一部を以下に簡単に述べる。
1.研究分担者 上正明は論文 On the Deformations of Geometric Structures on the Seifert 4-Manifolds において base orbifold が hyperbolic またはeuclidean のときそれらの幾何構造に対する Teichmuller space を決定し,更にSeifelt 4-manifold が複素構造を持つときその Teichmuller space と複素構造のdeformation との関係を明らかにした。
2.研究分担者 齋藤裕は論文 A generalization of …‥において有限体上の対称行列の空間に付随する行列に値をもつガウス和の一般化を行い,そのジーゲル保型形式及び対称行列の空間のなす概均質ベクトル空間に付随するL関数の関数等式への応用を考察した。
3.研究分担者 西山享は論文 Characters and Super-Characters‥‥においてorthosympletic 型の Lie 代数の離散系列表現が放物型部分環からの誘導表現として得られることを示し,それを利用してその指標と超指標を求めた。更に離散系列の極限として位置ずけられる,調和振動子表現についてもその指標を計算した。
4.研究分担者 吉野雄二は論文 Graded CM modules over graded normal CM doma-in において極大 CM module の分類にまったく新しい手法を見いだし,それによって可換な次数付き CM 正規環を Demazure の表示によって射影多様体とその上の有理数係数の Weil 因子の組によって表したとき,この上の次数付き CM 加群の分類論が幾何学的に完全に記述されることを示した。
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