| 研究課題/領域番号 |
03640061
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学・幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 島根大学 |
|---|
研究代表者 |
庄司 邦孝 島根大学, 理学部, 助教授 (50093646)
|
|---|
| 研究分担者 |
今岡 輝男 島根大学, 理学部, 教授 (60032603)
三輪 拓夫 島根大学, 理学部, 教授 (60032455)
山崎 稀嗣 島根大学, 理学部, 教授 (70032935)
松永 弘道 島根大学, 理学部, 教授 (30032634)
吉川 通彦 島根大学, 理学部, 教授 (70032430)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1991
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1991年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
|
|---|
| キーワード | 半群 / 融合 / 表現拡張性 / 埋め込み / 群 / 環 / 自由融合積 |
|---|
| 研究概要 |
この科研一般(C)研究で得られた主な結果は次の通りです。
normalband及び2元半群の半束の一般化としてCNーbandの概念を定義して、
1。CNーbandが表現拡張性を持つための必要条件を四つ求めた。更に
2。もし有限ベキ等半群Bが2元または1元半群の半束であるならば、次の三つの条件は同値である:(1)Bが先の四つの条件を満たす、(2)Bが表現拡張性を持つ、(3)Bが融合基である事は同値である。
4。3元以上を持つ左(右)零半群を半束分解の成分に持つベキ等半群で、表現拡張性を持つものがある事を例証した。
BulmannーFlemingとMcDowellのnormal bandに関する結果の探張として
5。Normal band Sに対して、次の二つの条件は同値である:
(1)Sは半群の成すクラスにおいて表現拡張性をもつ、(2)Sは半群の成すクラスにおいて融合基である。
次に環に関する結果として
6。環Rが表現拡張性を持つための必要十分条件はRのinjective hullの中でRがleft pureである事である。
7。環Rが融合基であるための必要十分条件は自然な写像:X【cross product】Yーーー>X【cross product】W【cross product】Y(x【cross product】yーーー>x【cross product】l【cross product】y)が単射である事である。
8。左ネ-タ-環Rが融合基であるための必要十分条件はRが次の条件を満たす事である:(1)Rは単列環である、Jacobson根基は零である、または(2)Rは単列環であり、Jacobson根基はplで生成されている。以上の他、リ-環、位相半群(群)についても新しい結果を得ている。
|
