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場の量子論の数学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 03640085
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関横浜市立大学

研究代表者

藤井 一幸  横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (00128084)

研究分担者 楫 元  横浜市立大学, 文理学部, 助手 (70194727)
市村 文男  横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (00203109)
保倉 理美  横浜市立大学, 文理学部, 助手 (00191122)
中神 祥臣  横浜市立大学, 文理学部, 教授 (70091246)
研究期間 (年度) 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
900千円 (直接経費: 900千円)
1991年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワードChernーSimon soliton / Grassmann σーmodel / 戸田方程式 / 連続な戸田方程式 / Lie環 / spin(スピン) / highest weight / Uirasoro algebra
研究概要

本研究の目的の一つは,ChernーSimons理論の運動方程式と古典的なsoliton方程式(戸田方程式,非線形Schrodinger方程式等)との関係を明らかにすることであった。我々は一連の研究の中で
(1)Jackiw達が研究したselfーdual ChernーSimons solitonsと
(2)非線形Grassmann σーmodelsの古典解と
(3)戸田方程式(及び連続な戸田方程式)の古典解
の3者の間の関係をほぼ明らかにした。即ち,これらには
(☆)Lie環sl(2;〓)のsl(n;〓)へのspin(n-1)/2の既約表現(highest weight表現)
が共通して内在していることを明らかにした。これらは古典論である。これらの量子論への応用(又は量子論での対応物)が期待される。この場合、上述の(☆)は
(☆☆)sl(n;〓)→Uirasora algebra
に変わるものと思われる。次年度の研究課題としたい。

報告書

(1件)
  • 1991 実績報告書

研究成果

(6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] K.Fujii: "A relation between instantons of Grassmann σーmodels and Toda equations" Lett.Math.Phys.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujii: "A relation between instantons of Grassmann σーmodels and Tode equations II" Lett.Math.Phys.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] O.Yasukura: "Symplectic triple systems and quaternionーkahler manifolds"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] H.Ichimura: "KummerーArtinーSchreier theory and its applications"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kaji: "On the inseparable degrees of the Gauss map and the projection of the conormal variety to the dual of higher order for space curves" Math.Ann.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kaji: "On the space curves with the same image under the Gauss map"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書

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公開日: 1991-03-31   更新日: 2017-10-06  

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