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対称空間のChern指標

研究課題

研究課題/領域番号 03640086
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関大阪女子大学

研究代表者

渡辺 孝  大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (20089957)

研究分担者 入江 幸右衞門  大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (40151691)
堤 陽  大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (30029631)
山本 慎  大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (10158305)
大内 本夫  大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (70127885)
石原 和夫  大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (90090563)
研究期間 (年度) 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1991年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードChern character / symmetric space / Lie group / Adams operation
研究概要

1.コンパクト対称空間M=G/HのKコホモロジ-群がβ構成によって得られる元ばかりで生成されている場合のMのCherm指標は、以下のようにひとわたり決定でき、その後の進展も順調である。古典型既約対称空間AI(M=SU(2n+1)/SO(2n+1))とAII(M=SU(2n)/Sp(n))のChern指標については、“On the Chern character of symmetric spaces related to SU(n)"として‘Journal of the Mathematical Society of Japan'に投稿中である。そこでは奇数次の回転群SO(2n+1)のChern指標も求めている。これに触発されて、残る偶数次のスピノル群Spin(2n」とSO(2n)のChern指標を求めたのが、発表予定の原稿“On the Chern character homomorphisms of SO(n)and Spin(n)"である。これですべての古典群のChern指標は求められた。これらの成果を引っ提げて、そのリ-群や対称空間のKO群の研究に移り、草稿“Note on the KOーtheory of compact Lie groups and symmetric spaces"が完成間近である。なお、例外型既約対称空間EIV=E_6/F_4のChern指標を、例外リ-群E_8のChern指標と共に、決定している論文が、1991年に発表された。
2.対称空間MのKコホモロジ-がα構成によって得られる元ばかりで生成されている場合のMのChern指標については、計算方法はわかっていても、その計算の中に規則性を見出すことが出来ず、決定は依然として困難な状況にある。

報告書

(1件)
  • 1991 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] Takashi Watanabe: "The Chern character homomorphism of the compact simply connected exceptional qroup E_6" Osaka Journal of Mathematics. 28. 663-681 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Kazuo Ishihara: "Projected successive overrelaxation method for finite element solutions to the Dirichlet problem for…" Journal of Computational and Applied Mathematics. 38. 185-200 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Moto O'uchi: "On a oneーparameter group of automorphisms associated with a flat connection in a differentiable bundle…" Mathematica Japonica. 36. 1179-1191 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Masao Hara Makoto Yamamoto: "Some links with nonーadequate minimalーcrossing diagrams" Mathematical Proceedings of the Campridge Philosophical Society. 111. (1992)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Akira Tsutsumi,Shigeru Haruki: "On hypoelliptic functional equations" Mathematica Japonica. 36. 581-590 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Kouyemon Iriye Kaoru Morisugi: "On the factorization of the Whitehead product[ι_<2n+1'>ι_<2n+1>]" Osaka Journal of Mathematics. 28. 683-696 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書

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公開日: 1991-04-01   更新日: 2016-04-21  

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