| 研究課題/領域番号 |
03640101
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
服部 晶夫 明治大学, 理工学部, 教授 (80011469)
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| 研究分担者 |
森本 浩子 明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
藤田 宏 明治大学, 理工学部, 教授 (80011427)
対馬 龍司 明治大学, 理工学部, 助教授 (20118764)
後藤 四郎 明治大学, 理工学部, 教師 (50060091)
佐藤 篤之 明治大学, 理工学部, 講師 (70178705)
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| 研究期間 (年度) |
1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1991年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | シンプレクティック多様体 / 正値直線束 / 楕円型微分作用素の指数 / 代数多様体 / 群作用 |
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| 研究概要 |
研究目標であったシンプレクティック多様体上の正値直線束に対する指数の正値性に関する予想の研究は大幅に進捗した。すなわち,当初の努力目標であった低次元多様体や代数多様体の場合での確認は次の場合に成功している。
1.複素次元が1で群の作用を考えない場合。
2.複素次元が1で,超曲面としての実現から得られる線型作用を伴う場合。
3.高次超曲面で群の作用を考えない場合。
4.高次超曲面で線型作用のうち特別のシリ-ズに属するものを伴う場合。
5.複素次元が2で、ハミルトン的S^1作用をもつ場合。
本来、目標の予想は5に関する研究に端を発したもので、その場合が解決したことの意味は大きい。また,1〜4は一般型の代数多様体を含むので,その場合にも予想が確認されたことは,予想の信頼性を裏づけるものである。
なお,予想を一般的に証明するという最終目標に関しては,まだ具体的な進展はない。
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