| 研究課題/領域番号 |
03640126
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
志賀 弘典 千葉大学, 理学部, 助教授 (90009605)
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| 研究分担者 |
筒井 亨 千葉大学, 理学部, 助手 (00197732)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 助教授 (30125926)
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
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| 研究期間 (年度) |
1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1991年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | Modular function / Modular form / Period / Elliptic Curve / Abelian Variety / Complex Multiplication |
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| 研究概要 |
標題:PicardーFuchs方程式の数論的幾何学的研究のもとで、研究代表者を中心に、当該研究グル-プ以外の研究者を含めて活時な研究、討議が行われた。
特に、柳原は、フラクタル現象にも興味を示し、楕円曲線、一般種数の曲線上でのJulia集合についての興味深い結果を得た。
また、杉山は楕円曲線の数論、とりわけ、現在未解決のBirch & SwinnertonーDyerの予想に意欲的に取組んでいる。今後の成果が大いに期待される。
越谷は、有限群の表現についての研究を継続し、[11]に挙げる結果を得た。
筒井は、複素線形偏微分方程式のCauchy問題を引続き考察し、とりわけ興味深い結果を得た。この結果は、1991年7月に長野県菅平で開催された、多変数函数論サマ-セミナ-で発表され、現在論文をまとめている段階である。
吉田は、ポテンシャル論に引続き興味を示し、[11]に挙げる結果をえた。
研究代表者は、Schneiderの定理として知られているElliptic modular函数の特殊値の超越性に関する定理を、多変数の場合について考察し、Siegel Modular函数に対しての対応する定理を得た。この結果は、1991年8月に開催された、谷口シンポシウム、また、1991年9月にジュネ-ブで開催された、シンポシウム"journee arit hmetiques"で発表報告を行った。
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