| 研究概要 |
1(1) スカラ-の場合に証明したJ.Kindlerの方法を用いて,ベクトルDaniell積分の構成を示した。
(2) 抽象ウィナ-空間において,弱い仮定での中心極限定理の証明を示した。
(3) バナッハ空間におけるサザノフ位相に関する新しい結果を得た。
2(1) 包含的多様体に沿っての,hyper functionの第2解析的波通集合を,定義正則函数の言葉で特徴付け,第2超局所台との同値性を示した。
(2) 包含的多様体に沿って,第2超局所特異性を分解することにより,microfunctionのexactな分解層を構成し,その性質を調べた。
(3) 分布や超分布の可微分(超可微分)特異性を調べるため,対応するクラスの第2超局所特異性を,正則函数の増大度の言葉で表わした。
3(1) 合流型超幾何微分方程式に対してその不確定特異点である無限遠点でのStokes係数を形式解のBorel変換の接続関係式,これはEcalleのResurgent equationに相当するが,それを求めLaplace変換をして計算し,さらに微分方程式の解析的変換に対する不変量を明確に求めた。その結果から,いろいろな特殊関数(Airy,Bessel,…)の場合の量も計算した。
(2) 2変数の合流型超幾何微分方程式のいくつか(ψ_1,ψ_2,ψ_2)に対しても,その不確定特異点でのStokes係数を,BorelーEcalleーLapkceの方法を用いて計算できることを示した。
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