| 研究課題/領域番号 |
03640137
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 上越教育大学 |
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研究代表者 |
長 宗雄 上越教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10091620)
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| 研究分担者 |
熊谷 光一 上越教育大学, 学校教育学部, 助手 (80225218)
手島 勝朗 上越教育大学, 学校教育学部, 助教授 (70236967)
森田 俊雄 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (80134766)
森 博 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (00042185)
田中 博 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (10033846)
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| 研究期間 (年度) |
1991
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| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1991年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | Hilbert space / Banach space / uniformly convex / uniformly smooth / operator / hyponamal / pーhyponrmal / spectrum |
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| 研究概要 |
ヒルベルト空間、およびバナッハ空間上の有界線形作用素について.作用素のノルム,スペクトル.および数域の研究を行った。
まず.可換なエルミ-ト作用素のジョイント・ノルムは.一般に、スペクトル半径と等しくないことを示した。この論文は.Glasgow Math J.より受理された。次に.ワイルの定理の一般化について研究した。可換な.正規作用素族は.ワイルの定理が成立することを示した.この論文は.Acta Sci.Math.(Szeged)に受理された。ジョイント・スペクトル半径についての研究では、まず、幾何学的なスペクトル半径を与える点について.その特微として.ジョイントの近似壱スペクトルであることを示した.この論文は.Hokkaido Math.J.に受理された。また.中零作用素の和となっている。正規作用素族についは、ジョイント・スペクトル半径を与える代数的公式が存在することを示した.この論文は、Proc.Amer.Math.Soc.に受理された。また.Pーhyponrmal作用素についての研究を行い.Pーhyponormal作用素の点スペクトルは.正規点スペクトルであることを示した。また.Putnamの定理を弱くした性貭を持つことを示し.これにより.ノルムとスペクトル半径が等しいことの新しい証明方法を示した。これらの結果については、現在論文としてまとめている。一様凸なバナッハ空間上のhyponamal作用素のスペクトルの凸体は数域の閉包に等しいことを中心とした論文を.ActaSci.Math.(Szeged)より発表した.ワイルの定理のバナッハ空間上の作用素への拡張をあつかった論文を.J.Math.Analysis Applより発表した.厚限次元の空間上の可換な作用素族のジョイント・スペクトル半径の代数的公式についての論文はProc.Roy.IsishAcad.より発表した。現在,バナッハ空間上の作用素族のジョイント・スペクトル半径を与える代数的公式の発見について研究を行っている.
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