• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

退化する非線形放物型方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 03640139
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関富山医科薬科大学

研究代表者

南部 徳盛  富山医科薬科大学, 医学部, 教授 (60037231)

研究分担者 笹野 一洋  富山医科薬科大学, 薬学部, 助教授 (30187140)
研究期間 (年度) 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
500千円 (直接経費: 500千円)
1991年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワード非線形放物型方程式 / 退化型放物方程式 / 解の正値性 / Localization / Inteface / 外部領域 / 吸収項
研究概要

この研究では,退化する非線形放物型方程式の初期値問題や初期値境界値問題の解の性質の考察を行った.代表者南部はR^nにおける外部領域Ωにおける吸収項をもつ退化型非線形放物型方程式 u_t=Δ(u^m)ーu^pに対する初期値境界問題を考察した。Ωが有界領域で境界条件がOデ-タの場合におけるL.A.PeletierとM.Bertsch(オランダ)と南部との共同研究(1982年)があるが,この結果を踏まえて,今回のこの研究では,Ωが外部領域の場合で境界条件のデ-タ-がφ(x)φ(t)(≠O)の場合に対する問題の解の正値性,解のlocalization,解のinterfaceに関する考察を行った。ただし,初期値u_o(x)は非負のサポ-トコンパクトな連続関数,φ(x)はΩ上の非負の連続関数,φ(t)は[0,∞)上の連続関数と仮定する.さらに,m(>1)とp(>O)は定数とする。このとき次の結果を得た:
各t(>O)に対して,P(t)={XAIΩlu(x,t)>O}とおく.
1) 1<m≦pのとき,0<t_1<t_2ならばP(t_1)⊆P(t_2)が成り立つ.
2) 1<p<mでlimφ(t)=α(αは定数)のとき,すべてのtに対してP(t)⊆F
t→∞
が成り立つtに無関係なある有界領域Fが存在する(すなわち,localizationが起こる).
代表者は現在これらの結果を含む形でより一般の場合の結果をまとめて発表する準備中である.
研究分担者笹野は位相幾何学的立場から本研究の問題の解の時間変数tに関する性質の考察に研究協力するとともに,今回は三次元球面上の非特異モ-ス・スメ-ル流に関する研究を行った.

報告書

(1件)
  • 1991 実績報告書

URL: 

公開日: 1991-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi