| 研究分担者 |
長沼 英久 高知大学, 理学部, 教授 (40025408)
加藤 和久 高知大学, 理学部, 教授 (20036578)
山本 裕陸 高知大学, 理学部, 教授 (90036567)
梅原 純一 高知大学, 理学部, 教授 (30036537)
小林 貞一 高知大学, 理学部, 教授 (30033806)
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| 研究概要 |
研究実施計画に従って各グロ-プごとに研究が行われ,得られた研究成果は次のとおりである。
統計・情報研究グル-プでは,新関章三が研究代表者として楕円型非線形偏微分方程式の解の分岐現象を数値解析的立場から研究し,コンピュ-タグラフィックスにより分岐ダイヤグラムを作成して解の分岐の様子を明らかにした。またIR^Nにおけるルベ-グ測度のある種の位相的性質を調べた。また統計学の立場から野間口謙太郎は,局外母数があるにもかかわらず,一様最強力検定が存在するための十分条件を与えた。
解析学研究グル-プでは,川下美潮が等方性弾性方程式の外部領域におけるノイマン問題の解の局所エネルギ-は一様減衰しないことを示した。
幾何学研究グル-プでは,小林貞一は四元数球型空間形の積空間からユ-クリッド空間の中への埋め込みとはめ込みに関する結果をアチャ-の方法によって得た。梅原純一は位相空間における(r,r')ーopen setと(r,r')ーTi分離公理(i=0,1/2,1.2)を定義して,その性質とrーopen set,rーTi公理との関係を調べた。また逸見豊はhighter homotopy commutatiuityの概念を拡張しこれを用いてHubbuckのtorus theoremのmpdp型を与えた。
代数学研究グル-プでは,長沼英久がn次ジ-ゲル・モジュラ-群のルベル2のヘッケ型合同部分群Γ_0^<2n>(2)の交換子部分群を決定した。
以上の研究成果は,しかるべき内外の学術雑誌に一部はすでに発表されており,また残りは発表予定となっている。
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