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フックス型線型微分方程式の幾何的研究

研究課題

研究課題/領域番号 03640168
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関九州大学

研究代表者

吉田 正章  九州大学, 理学部, 教授 (30030787)

研究分担者 佐藤 坦  九州大学, 理学部, 助教授 (30037254)
河野 俊丈  九州大学, 理学部, 助教授 (80144111)
山崎 正  九州大学, 理学部, 助教授 (30011696)
坂内 英一  九州大学, 理学部, 教授 (10011652)
加藤 十吉  九州大学, 理学部, 教授 (60012481)
研究期間 (年度) 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1991年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワード配置空間 / モジュライ / 超幾何凾数 / 鏡映群 / 対称領域 / 周期写像 / 佐武コンパクト化 / トロイダル コンパクト化
研究概要

複素射影平面上の6本の直線で分岐する二重複覆として与えられるK3曲面の4次元族のモジュライを研究して以下の結果を得た。超越的2ーサイクルは階数6の自由ア-ベル群であり,正則2ー型式は定数倍を除いてー意故族の週期写像は,6直線の配置空間Xから5次元射影空間P^5∧の写像と考えられる。像はI型対称領域H(2,2)となりモノドロミイ群ΓはH(2,2)に働く算術的群であり、鏡映群としても特徴付けられる。週期写像は同型X〓H(2,2)/Γを与える。週期は超幾何微分方程式E(3,6)の解である.この微分方程式の特異点の回りでの解の様子も研究した。以上の結果はInt.J.of Math.に発表された。
IV型エルミト対称領域に働く離散的群の何個かを鏡映群として表示しその生成鏡映を求めた。
複素射影直線上の8点の配置空間を5次元複素球体の算術的群による商として表し,退化した配置について調べた。
K次元複素射影空間上のn点の配置空間のマンフォ-ドコンパクト化について対応するポアンカレ多項式を求めるアルゴリスムを求め,(k,n)が小さい場合に計算機で計算した。
配位空間の佐武コンパクト化とトロイダルコンパクト化の関係を調べた。

報告書

(1件)
  • 1991 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (7件)

  • [文献書誌] 松本,佐々木,吉田: "The monodromy of the period map of a 4ーparameter family of K3 surfaces and the hypergeometric function of type(3,6)" Intern.J.of Math.3. 1-164 (1992)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 松本,吉田: "Certain reflection groups acting on symmetric domains of type IV" 九大紀要. (1992)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 仁木,吉田: "Poincare functions of the spaces of point sets in projective spaces" 九大紀要. (1992)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai: "Subshemes of some association schemes" J.of Algebra. 144. 167-188 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] Toshitake Kono: "Invariants of 3ーmanifolds using representations of mapping class groups I" Topology.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] S.Bocherer,T.Satoh and T.Yamazaki: "On the pullback of a Differential Operators and its Application to Vector Valued Eisenstein Series" Commentari Math.Univ.Sancti Pauli.

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 岩崎,木村,下村,吉田: "From Gauss to Painleve" ViewegーVerlag, 347 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書

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公開日: 1991-04-01   更新日: 2016-04-21  

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