| 研究課題/領域番号 |
03640194
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
西郷 恵 福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)
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| 研究分担者 |
仙葉 隆 福岡大学, 理学部, 講師 (30196985)
福嶋 幸生 福岡大学, 理学部, 助教授 (40099007)
渡辺 正文 福岡大学, 理学部, 教授 (70078559)
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 教授 (70028223)
蛯原 幸義 福岡大学, 理学部, 教授 (00078601)
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| 研究期間 (年度) |
1991 – 1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1992年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1991年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | Fractional Calculus / 退化双曲型方程式 / 超幾何関数 / ラプラス変換とスチールチェ変換 / 軸対称微分作用素 / 単葉関数論 / メリン変換 / 双積分方程式 / 超幾何級数 / 積分変換 |
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| 研究概要 |
一般化されたFractional Calculusの定義とその性質、それにその応用としてのEuler-Darboux方程式の解の研究については、いくつかの結果をこれまでに発表してきた。さらに、超幾何関数の種々の性質、特に収束域の境界近くでの挙動について報告してきている。平成3年度4年度には次の結果を得た。一般化されたFractional IntegralとLaplace変換、Stieltjes変換との積の超関数空間での関係について。一般化されたFractionalCalculusとポテンシアル論での軸対称微分作用素との合成について。単葉関数論における凸型関数・星型関数がこのFractlonal Integralによって同種の関数になるかの問題について。このFractional IntegralがMellin変換とLaplace変換のある積で表されることについて。このFractionalCalculusをH-関数に適用したときにどうなるかについて。一般化されたFractionalCalculusとLaplace変換との関係について。
一般化されたFractional Calculusを含む双積分方程式の解について。全く新しい形の多次元のModified Fractional Calculusを定義しその性質や具体的な関数での値などについて。多変数超幾何級数の積分表示に関する新しい公式を確立すること。MeijerのG-関数を核にもつ全く新しい形の積分変換およびその畳み込みの定義と性質について。確率分布関数として多変数超幾何関数を利用してこのFractional Calculusを応用すること。超幾何関数の収束域の境界近くでの挙動に関して、これまでの結果に加えて3変数のローリチェラ級数F_sF_r、スリヴァスタヴァ級数H_c,2変数のホルン級数H_3,G_1,G_2について。一般化されたヘルダー空間における対数核をもつ作用素のZygmund型の評価と写像定理について。Hー関数を核に含む積分変換の空間Lでの性質などについて。
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