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パ-ソナルコンピュ-タ-による線形代数の教育システムの開発

研究課題

研究課題/領域番号 03640212
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般
研究機関神戸大学

研究代表者

廣森 勝久  神戸大学, 教養部, 助教授 (60031324)

研究分担者 木村 郁雄  神戸大学, 教養部, 教授 (80031293)
竹内 康滋  神戸大学, 教養部, 教授 (80030336)
宇摩谷 教明  神戸大学, 教養部, 教授 (30031305)
高橋 典大  神戸大上, 教養部, 教授 (00031295)
河野 正晴  神戸大学, 教養部, 講師 (40170203)
研究期間 (年度) 1991
研究課題ステータス 完了 (1991年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1991年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード線形代数 / 掃き出し法 / 連立一次方程式 / 固有値 / 行列の対角化 / ユ-クリッドの互除法 / 二次体の整数環 / グラフィックス
研究概要

1.アルゴリズムなどの研究
交付申請書に記したように,研究代表者が試作した有理整数環上の行列に対するアルゴリズム(正確な計算処理のため,ユ-クリッドの互除法を用いる)の拡張を主な課題とした。
(1)ある種の実および虚2次体の整数環上の行列に対し,上記のアルゴリズムの一般化を行なった。この内,いわゆる掃き出し法に関するものは,ほぼ完成に至った。なお,固有値・固有ベクトルの計算と対角化についても,大筋で完成に近づいたが,エルミ-ト行列・ユニタリ行列の扱いなどで細部の詰めを残している。
(2)代数学,幾何学,解析学の関連分野での研究も進展をみた。
2.プログラミング(ソフトウェアの作成)
アルゴリズムの開発に伴い,プログラミングを行なったが,使用するプログラム言語の問題などがあり,当初の見込みよりは遅れてしまった。前記1の(1)に対するプログラミングはいちおう終えて,一部は教育現場での使用を試みたが,まだ使用環境を改善する必要がある。なお,グラフィックスについては当面,プログラミング上の新しい問題はないので,BASICで試作ずみのものを用いた。
3.今後の課題
少し遅れたアルゴリズムの研究を完成させるとともに,よいソフトウェアの開発のため,とくに以下の点に留意して,研究を継続したい。
(1)ユ-ザ-・インタ-フェイスの改良(2)他分野のテ-マの導入

報告書

(1件)
  • 1991 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] M.Kouno(河野正晴): "Link types in solid tcri" Kobe J.Math.8. 197-205 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kouno(河野正晴): "Twisting of knots" Advanced Studies in Pure Math.20. (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kouno(河野正晴): "Twisting and knot types" J.Math.Soc.Japan. 44. (1992)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ahsan: "Characterigations of monoids by pーinjective and normal sーsystems" Kobe J.Math,. 8. 173-190 (1991)

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書
  • [文献書誌] 廣森 勝久: "On Euclidean Rings"

    • 関連する報告書
      1991 実績報告書

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公開日: 1991-04-01   更新日: 2016-04-21  

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