| 研究課題/領域番号 |
03640268
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
核・宇宙線・素粒子
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
二宮 正夫 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (40198536)
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| 研究分担者 |
佐々木 節 京都大学, 理学部, 助教授 (70162386)
藤川 和男 東京大学, 理学部, 教授 (30013436)
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| 研究期間 (年度) |
1991 – 1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1993年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1992年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 量子重力 / 2次元重力 / くりこみ群 / ε展開 / 弦理論 / 弦の場の理論 / QCD / 経路積分の量子化 / 量子動 / 格子動 / ランダム分割 / 膜の理論 / 2次元動 / 格子重力 |
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| 研究概要 |
1.二宮は、本計画において、量子重力理論に関して、主として次の2つの主題を中心に研究を行った。
(1)2次元近傍の2+ε次元の時空において、くりこみ群とε展開を併用する非摂動的な場の量子論の方法によって、2次元よりも高い次元の量子重力の普遍的な性質を探り4次元時空の量子重力の構成を目指た。具体的には川合光氏(高エネルギー研・教授)及び北沢良久氏(東工大・理・助教授)と共同で次の結果を得た。
(1)2+ε次元において量子重力は紫外安定な固定点が存在し、それを境に弱結合、臨界点近傍、強結合の3つの相があることを示した。ランダム分割(マトリックス模型)の既知の結果は強結合相において成立することを示した。
(2)臨界点近傍は微小距離の重力理論によって述されているが、くりこみ群の方法を用いて新しい重力理論の一つを提案した。更に種々の観測量の間のスケーリング関係式を見出した。
(2)2次元時空の重力理論は経路積分の方法でテンポラル・ゲージを用いて量子化して、閉じたループの長さに関する量子力学系に帰着することを示した。更にこの系を第2量子化することによって、この理論のハミルトニアンは運動項を含まない、いわゆるプレジオメトリックな型であることを導いた。結果として得られた理論は非臨界次元(ゼロ次元)の閉じた弦の場の理論でもあり、我々の方法は、弦の場の量子論の新しい研究方向を変えるものであると考えられる。この研究は福間將文氏(京大基研・助手)、石橋延幸氏(高エネルギー研・助教授)、川合光氏(高エネルギー研・教授)と共同で行った。以上のように、本計画によって二宮は量子重力の研究において、いくつかの新たな興味深い知見を得たと同時に、新しい重要な研究方向を打ち出すことができたと考える。
2.藤川はQCDのベータ関数の新たな計算法を開発した。
3.佐々木は宇宙生成モデルにおける量子重力の役割に関し、重要な研究を行った。
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