| 研究概要 |
1.慣性項を考慮した一般化された拡散方程式の導出を行うことにより,拡散律速反応速度の時間の短い領域での挙動を議論することができた。
2.また二値ノイズのランダム力をランジヴァン方程式に導入し,慣性項を無視して,反応速度定数kを算出した。これにはkramersと同じく,定常状態を仮定し,kを流束を反応物濃度で割ったもので定議した。この有色ノイズの効果は摩擦の小さい所で強く表われ,kを摩擦の関数としてプロットした場合に、極大値を持つことが明らかになった。
1.の問題は1945年のWangとUhlenbeckの論文で未解決のことで,重要なことが指摘されている。また最近のHarris等の研究でのこの問題の対処には近似法に頼ざろう得なかった。主な重要である結果としては,速度変数を消去することにより,拡散係数が時間に依存しなければいけないことを示すことができた。また吸収型及び反射型の境界条件を導入しても一般化された拡散方程式解法にはそれ程支障がないことも示すことができた。
2.に関しては研究代表者の以前の取り扱いを,有色ノイズという別の観点より考察したものである。摩擦の小さい所で,摩擦の大きさにkが比例することは,分子と溶媒との衝突が一応ケイジの形成を想定してその中で行なわれていることを示唆する。つまりケイジ形成を作るような系では二値ノイズの性質が活いてきて,kが摩擦に関し極大値を取ることができることを意味する。このことは運動量の効果より,ノイズの性質がTurn overを示す重要な因子であることを示唆する。
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