| 研究概要 |
決定性の逐次アルゴリズムでは,手に負えない問題あるいは最悪時の時間計算量が大きい問題を解決するために確率を導入する研究が進んでいる.また,原理的には決定性で解けないも題題に対しても,“問題を解く"ことの定京を少し緩してく確率を導入して“実質的に"解く研究も行われている.逐次アルゴリズムほど多くはないが,(決定性)並列アルゴリズムに関しても同様な試みが行われている.しかし,決定性アルゴリズムと確率アルゴリズムとは,必ずしも同一の規準で評確されていない.したがって,解析的に確率アルゴリズムが決定性アルゴリズムに“優れている"という結論がでている場合でも,実際規模の具体問題に関してどの程度まで確率アルゴリズムが優位であるかどうかは解明されているとは言いがたい。
本研究では,決定性の並列アルゴリズムとして超立方体ネットワ-ク(hypercube)における置換ル-ティグ問題を例として,超立方体ネットワ-クの規模を大きくしていった場合,決定性アルゴルズムが(ValiantーBrebnerが開発した)確率アルゴリズムにどの程度までたちうちできるかをシミュレ-ションにより同一の規準で評価した.その結果,決定性の並列アルゴリズムでも,実際的なネットワ-ク規模と考えられる少なくとも15次元までの超立方体ネットワ-クまでは確率アルゴリズムよりも優位となる可能性が大であるという感触を得た.これらのことをシミュレ-ションで網羅的に確かめようとすると膨大な時間あるいは記億領域が必要となる.このためにLANで結合されている複数のワ-クステ-ションからなる協調型負荷分散システムを作成し,これを用いてシミュレ-ション実験を行った.
|
