ファインマン振幅の自動計算と高エネルギー実験へのその応用

• 研究課題/領域番号: 04044158
• 研究種目: 国際学術研究
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 共同研究
• 研究機関: 高エネルギー物理学研究所
• 研究代表者: 菅原 寛孝 高エネルギー物理学研究所, 所長 (70015767)
• 研究分担者: COIGNET Guy LAPP, Directer d ; PERRETーGALLI ディ. LAPP, Charge de ; AURENCHE Pat LAPP, Directer d ; 田中 秀和 立教大学, 一般教育部, 助教授 (60202173) ; 飛松 敬二郎 工学院大学, 工学部, 講師 (40237102) ; 金子 敏明 明治学院大学, 一般教育部, 助教授 (40177522) ; 宗久 知男 山梨大学, 工学部, 助教授 (30174254) ; 加藤 潔 工学院大学, 工学部, 助教授 (50152707) ; 黒田 正明 明治学院大学, 一般教育部, 教授 (00170134) ; 佐々木 建昭 筑波大学, 数学系, 教授 (80087436) ; 中澤 宣也 工学院大学, 工学部, 教授 (50100342) ; 小柳 義夫 東京大学, 理学部, 教授 (60011673) ; 藤本 順平 高エネルギー物理学研究所, 物理系, 助手 (90202291) ; 栗原 良將 (栗原 良将) 高エネルギー物理学研究所, 物理系, 助手 (50195559) ; 石川 正 高エネルギー物理学研究所, データ処理センター, 助教授 (90184481) ; 川端 節彌 高エネルギー物理学研究所, 物理系, 助教授 (40152996) ; 清水 韶光 高エネルギー物理学研究所, 物理系, 教授 (20011744) ; GUY JEAN Coignet LAPP ; PATRICK Aurenche LAPP ; DENIS Perret-gallix LAPP ; PERRETーGALLI ガリツクス LAPP, Charge de
• 研究期間 (年度): 1992 – 1994
• 研究課題ステータス: 完了 (1994年度)
• 配分額: 8,100千円 (直接経費: 8,100千円); 1994年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円); 1993年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円); 1992年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
• キーワード: 素粒子の標準模型 / 摂動論の自動計算 / 物理のエキスパートシステム / ファインマン振幅 / ループ振幅の積分 / 高エネルギー電子陽電子衝突 / ヒッグス粒子 / 電弱理論の輻射補正 / ファインマン振幅の自動計算 / 電弱理論での輻射補正 / 高エネルギー電子陽電子衝突実験 / 物理でのエキスパートシステム

研究概要

現在、いわゆる素粒子の標準模型により、ほとんどの高エネルギー現象が理解できたかの観があるが、それが究極の理論でないこともまた確実である。理論の新たな進展は、新現象の実験的発見と理論を比較する事によってもたらされる。ことろが、より高いエネルギーで、より精密な実験を試みようとすえればするほど、理論の側にもより精度の高い予言が要求される。標準模型の最後の未知粒子であるヒッグス粒子の発見や、標準模型を越える超対称性理論などから予期される粒子などをとらえるには、その生成過程および類似の実験的シグナルを与える過程の生成確率を正確に知っておく必要がある。その計算は、幸いにして摂動論がほとんどの場合有効なので、ファインマン振幅を計算する標準的手法で行うことができる。ところが、着目する過程の多くは3体、4体さらにはそれ以上の多体の終状態であって、それに寄与するダイアグラムの数は数十から数百となる。さらに、精密な予言のために高次の振幅を計算しようとすると、個々のループ振幅の計算が難しくなるだけではなく、次数を高くするにつれて指数的にダイアグラムの数は増加する。つまり、従来の手計算による手法だけでは今後の実験についての理論的予測が困難になってしまうのである。
この理論側のボトルネックの解消は、摂動論の計算アルゴリズムをコンピュータの上に展開することにより可能となる。このようなシステムは基本的に記号処理と数値計算のハイブリッドシステムである。自動計算システムの開発は世界中でもいくつかのグループにより推進されているが、本研究計画では、これまでの研究グループ内での経験を取り入れ、数値計算を重視したGRACEシステムの開発を行ってきた。
平成4、5年度において、既に報告されているように、ツリー振幅に対するGRACEシステムが開発され、マニュアルの整備、他のシステム(国外で開発されたもの)との比較、いくつかの物理的な過程への適用等が行われてきた。平成6年度における主要な成果は以下のとおりである。
1.任意の次数の振幅に対するグラフ生成プログラムが開発された。グラフ理論に基づき、グラフ生成を高速化することに成功した。生成されたグラフから、振幅を表現するREDUCE、FORM、あるいはFORTRANのソースが生成される。
2.標準的な運動学写像は、システム内に標準装備し、ユーザの指示により利用できるものとした。
3.ユーザとのインターフェイスを整備し、GUI(Graphical User Interface)により、条件の指定が行えるようにした。
4.GRACEシステムに対するユーザ親和性を高めるため、CERNで開発されてきたPAWシステムと接続するためのプログラム開発を日仏共同で行った。この結果、システムの制御や結果の表示を統合された環境で対話的に行うことが可能となった。
5.上記の項により計算を行う環境が整備されたので、ツリー振幅の計算を組織的に行った。終状態が3体の過程に対しては、今後の電子陽電子衝突型加速器で期待される標準模型に基づく事象の大部分がカタログとして整備された。
6.1ループ振幅の自動生成として、e^+e^-→tt,γγ→ttを計算した。
7.行列要素の式を簡約するプログラムを用い、いくつかの反応過程に対する式の簡約化を行った。
8.積分プログラムの並列ベクトル化を行い、スーパーコンピュータVPP500を使って、終状態が5体のe^+e^-→e^-νudγの完全計算を行った。
9.超対称性理論から得られる、新たな相互作用を包含するものへと拡張するため、ヘリシティ振幅数値計算パッケージCHANELにマヨラナ粒子を組み込むアルゴリズムを考案した。超対称性QED、ミニマルな超対称性模型の場合におけるGRACEの拡張及び検査を行った。
10.電弱理論の荷電および中性電流の有効相互作用の扱いをより効果的なものとする扱いの手法を開発した。
結論として、高エネルギー物理学のために重要な役割を果たすエキスパートシステムが開発され、現在も発展を続けている。

研究成果

• [文献書誌] M.Kuroda: "On the significance of the electroweak precision data" Nucl.Phys.B. 426. 249 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] P.Aurenche: "THE PRODUCTION OF JETS FROM QUASIREAL PHOTONS IN E+E_- COLLISIONS" Submitted to Workshop on Two Photon Physics at LEP and HERA,Lund,Sweden,May 26-28,1994.
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] P.Aurenche: "JETS IN PHOTON-PHOTON COLLISIONS:FROM TRISTAN TO J/N-LC" Prog.Theor.Phys.92. 175-188 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] K.Kato: "Toward an Automatic Computation of Cross Sections Including One-loop Diagrams" "New Computing Techniques in Physics Research III",ed.K.-H.Becks and D.Perret-Gallix,World Scientific,Singapore. 1. 459 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Automatic Computation of Radiative Corrections in the Standard Model" Proceedings of the Tennessee International Symposium on Radiative Corrections:Status and Outlook,Gatlinburg,Tennessee,June 27-July 1,1994,ed.by.B.F.L.Ward(World Scientific,Singapore).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] T.Kaneko: "An Algorithm for Generation of Multiloop Feynman Graphs" Phys.At.Nucl.56. 1541-1545 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] E.E.BOOS: "Automatic Calculation in High Enrgy Physics by GRACE/CHANEL and CompHEP" Int.J.of Mod.Phys.A. Vol.5 No.4. 615-628 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Y.Kurihara: "Complete tree level calculation of the process e^+e^-νν^^-bb^^- and the Higgs signal at LEP200 and next linear colliders" Physcs Letters B. 329. 379-385 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] E.Boos: "Single top production at LEP200?" Physcs Letters B. 326. 190-196 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Y.Kurihara: "Lepton pair production with double hard photon emission" Physics Letters B. 304. 189-192 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Y.Kurihara: "Heavy Higgs search at TeVe^+e^- linear collider" Physics Letters B. 301. 292-297 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Non-resonant diagrams in radiative four-fermion processes" Nuclear Physics B(Proc.Suppl.). 37B. 169-174 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] E.Boos Automatic Calculation inHigh Enrgy Physics: "by GRACE/CHANEL and CompHEP" Int.J.of Mod.Phys.A. 5.No.4. 615-628 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Y.Kurihara Complete tree level calculation of the process: "e^+e^-*vv^^-bb^^- and the Higgs signal at LEP200 and next linear colliders" Physcs Letters B. 329. 379-385 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] E.Boos: "Single top production at LEP200?" Physcs Letters B. 326. 190-196 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Y.Kurihara: "Lepton pair production with double hard photon emission" Physics Letters B. 304. 189-192 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Y.Kurihara: "Heavy Higgs search at TeVe^+e^- linear collider" Physics Letters B. 301. 292-297 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Non-resonant diagrams in radiative four-fermion processes" Nuclear Physics B (Proc.Suppl.). 378. 169-174 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] M.Kuroda: "On the significance of the electroweak precision data" Nucl.Phys.B. 426. 249- (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] P.Aurenche: "JETS IN PHOTON-PHOTON COLLISIONS : FROM TRISTAN TO J/N-LC" Prog.Theor.Phys.92. 175-188 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Kato: "Toward an Automatic Computation of One-loop Diagrams Cross Sections Including "New Computing Techniques in Physics Research III"" ed.K.-H.Becks and D.Perret-Gallix, World Scientific, Singapore. Vol.1. 459- (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Kaneko: "An Algorithm for Generation of Multiloop Feynman Graphs" Phys.At.Nucl.56. 1541-1545 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] P.Aurenche: "THE PRODUCTION OF JETS FROM QUASIREAL PHOTONS IN E_+E_- COLLISIONS" Submitted to Workshop on Two Photon Physics at LEP and HERA,Lund, Sweden, May. 26-28 (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Automatic Computation of Radiative Corrections in the Standard Model" Proceedings of the Tennessee International Symposium on Radiative Corrections : Status and Outlook, Gatlinburg, Tennessee, ed.by B.F.L.Ward(World Scientific, Singapore). (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] H.Tanaka: "K factor for Higgs boson production via gluon fusion process at hadron colliders" Modern Physics Letters A. 7. 583-592 (1992)
• [文献書誌] K.Kato: "Next-to-leading-logarithmic parton shower in deep-inelastic scattering" Zeitschrift fur Physik C. C54. 397-410 (1992)
• [文献書誌] M.Matumoto: "Solutions of the renormalization group equations for minimal supergravity SU(5)grand unified theory adn strong constraints on its parameters" Physical Review D. 54. 397-410 (1992)
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Numerical approach to two-loop integrals" Proceedings of 7th Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory. (1992)
• [文献書誌] T.Kaneko: "GRACE and CHANEL;automatic calculation of cross section" New Computing Techniques is Physics Research II. 659-664 (1992)
• [文献書誌] K.Tobimatsu: "A new algorithm for numerical integration" Research Reports of Kogakuin University. 72. 297-306 (1992)
• [文献書誌] K.Fujii: "Vector boson pair productions with a hard photon emission" Progress of Theoretical Physics. 88. 103-110 (1192)
• [文献書誌] E.E.Boos: "Automatic calculation in high-energy physics by GRACE/CHANEL and compHEP" Journal of Modern Physics C.
• [文献書誌] Y.Iwasaki: "Finite temperature phase transition of SU(3) gauge theory on N_t=4 and 6 lattices" Physical Review D. 46. 4657-4667 (1992)
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Numerical approach to one-loop integrals" Progress of Theoretical Physics. 87. 1233-1247 (1992)
• [文献書誌] T.Sasaki: "Analysis of approximate factorization algorithm,I" Japan J.Indus.Appl.Math.9. 1233-1247 (1992)
• [文献書誌] T.Sasaki: "A unified method for multivariate polynomial factorizations" Japan J.Indus.Appl.Math.9. 351-368 (1992)
• [文献書誌] J.Fleischer: "One-loop improved Born approximation for e^+e^-→W^+W^-" Nuclear Physics B. B378. 443-467 (1992)
• [文献書誌] S.Kawabata: "Monte Carlo integration package BASES and DICE" New Computing Techniques is Physics Research II. 745-750 (1992)
• [文献書誌] T.Sasaki: "An algoritm for calculationg traces of gamma matrices" New Computing Techniques is Physics Research II. 739-744 (1992)
• [文献書誌] J.Fujimoto: "Numerical approach to loop integrals" New Computing Techniques is Physics Research II. 625-630 (1992)