三次元磁界の数値解析法の開発とその応用

• 研究課題/領域番号: 04045036
• 研究種目: 国際学術研究
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 大学協力
• 研究機関: 岡山大学
• 研究代表者: 中田 高義 岡山大学, 工学部, 教授 (50032925)
• 研究分担者: REYNE G. グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 研究員 ; MEUNIER G. グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 講師 ; COULOMB J.L. グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 教授 ; SABONNADIERE ジェイ.シー. グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 教授 ; 藤原 耕二 岡山大学, 工学部, 助手 (20190093) ; 高橋 則雄 岡山大学, 工学部, 教授 (40108121) ; G.REYNE グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 研究員 ; G.MEUNIER グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 講師 ; J L.Coulomb グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 教授 ; J C.Sabonnad グルノーブル理工科高等大学, 電気工学研究科, 教授
• 研究期間 (年度): 1992 – 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 4,500千円 (直接経費: 4,500千円); 1993年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円); 1992年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
• キーワード: 有限要素法 / 三次元解析法 / 時間周期有限要素法 / 渦電流 / 電磁力計算法 / 最適設計法 / 辺要素 / 数値計算法 / 非線形

研究概要

新しい辺要素を用いた解析法、運動する物体の解析法、交流の周期現象の新しい解析法等の開発を行った。また、三次元自動分割法や電磁機器の最適設計法も開発することができた。さらに、電磁力・トルク計算検証用モデルの実験・解析をし、電磁力・トルク計算法の精度の検討を行った。
本研究の成果を要約すれば、以下のようになる。
1.各種解析方法に対する偏微分方程式の離散化及び解析プログラムの作成A-φ法、T-Ω法、A-φ-Ω法等の解析手法の検討を行い、解析プログラムを作成するとともに、計算時間、精度の比較検討を行った。
2.辺要素を用いた各種解法(A-φ法、T-Ω法)の検討を行い、辺要素を用いれば節点要素よりも計算時間を短縮できることを示した。
3.ニュートン・ラフソン法に数理計画法を導入することにより、従来法では収束できないために解くことができなかった三次元非線形問題の解析を可能にした。
4.運動する物体の解析法の検討を行い、精度、記憶容量及び計算時間の観点から運動座標系を用いた解析法が静止座標系を用いた解析法よりも優れていることが明らかになった。また、速度項の離散化手法として、風上有限要素法とガラーキン有限要素法の比較を行い、速度に応じて両者を使い分ける必要があることを明らかにした。さらに、時間刻み幅の選定法等の、実機に適用する際の問題点の検討を行った。
5.交流で励磁された機器の定常時の三次元非線形渦電流解析が可能な「時間周期有限要素法」を開発することにより、従来のステップ・バイ・ステップ法に比べて、計算時間を1/3以下にすることができた。これにより、従来不可能と考えられていた、非線形渦電流の周期現象問題が解析できるようになり、変圧器タンクの漂遊損モデル(TEAM国際ワークショップProblem21)の解析に適用して、解析法の有用性を示した。
6.日本側で電磁力・トルク計算法検証用モデルを作成して実験を行うとともに、ギャップの調整精度、再現性の向上法等、測定上の問題点の検討を行った。さらに、両機関で電磁力・トルクの計算を行い、マクスウェルの応力法、改良エネルギー変位法、磁化電流法の精度の比較検討を行った。
7.電磁界解析法と数理計画法を併用することにより、所望の磁束分布等を生ずる電気・電子機器の鉄心や巻線形状の決定が可能な最適設計法の開発を行うとともに、形状の反復修正に適した自動分割法を組み込むことにより、複雑な形状の機器の逆問題解析にも容意に適用できるようにした。また、指定点の数や未知変数の数が、得られた解や計算時間に及ぼす影響の検討、並びに直接探索法やSimulated Annealing法等の種々の最適設計法の優劣比較を行った。
8.三次元磁界解析法を実用化する上での1つのネックは、三次元分割図をいかに容易に作成するかということである。そこで、解析対象の輪郭を入力するだけで適度な粗密を有する分割図が作成できる、三次元自動分割プログラムの開発を行った。
9.日本側で作成した辺要素を用いた三次元非線形磁界解析法、並びに仏側で作成したプリ・ポスト処理法を駆使することにより、変圧器、リアクトル、小型モータ、アクチュエータ等の三次元磁界解析を行い、小型・高性能化のための指針を得ることができた。

研究成果

• [文献書誌] 藤原耕二,中田高義: "修正ニュートン・ラフソン法における減速係数決定法の検討" 電気学会静止器・回転機合同研究会資料. SA-92-16 RM-92-51 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 高橋則雄,中田高義,藤原耕二: "Accuracy of Advanced Energy Method for Calculating Electromagnetic Force" Proceedings of the Fifth Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation. WOA8 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 藤原耕二: "3-D Magnetic Field Computation Using Edge Element(Invited)" Proceedings of the 5th IGTE Symposium on Numerical Field Calculation in Electrical Engineering. 185-212 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄: "Verification of 3-D Software for Calculating Electromagnetic Force(Invited)" Electromagnetic Field Problems and Applications,International Academic Publishers. 7-10 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.C.Sabonnadiere,J.L.Coulomb: "An Ellipsoid Algorithm for the Optimum Design of Magnetic Problems" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1573-1576 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Parallel and Vectorial Solving of Finite Element Problems on a Shared-Memory Multiprocessor" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1712-1715 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Nonlinear Optimization Methods Applied to Magnetic Actuators Design" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1581-1584 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb,G.Meunier: "A General Purpose Tool for Restoring Inter-Element Continuity" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1728-1731 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 藤原耕二,中田高義: "Acceleration of Convergence Characteristic of the ICCG Method" IEEE Trans.on Magnetics. 29. 1958-1961 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "A Simple Algorithm for Adaptive Refinement of Tetrahedral Meshes Combined with Edge Elements" IEEE Trans.on Magnetics. 29. 1898-1901 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 藤原耕二,中田高義: "Method for Determining Relaxation Factor for Modified Newton-Raphson Method" IEEE Trans.on Magnetics. 29. 1862-1865 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄: "有限要素法を用いた非線形最適設計法の応用" 平5電気学会全国大会. 962 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,J.C.Sabonnadiere,高橋則雄,J.L.Coulomb: "三次元電磁力計算法検証用モデルの解析及び実験" 平5電気学会全国大会. 958 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,藤原耕二: "各種三次元特殊要素の優劣比較" 平5電気学会全国大会. 954 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "運動座標系を用いた線形交流場渦電流解析における時間刻み幅の検討" 平5電気学会全国大会. 953 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,J.C.Sabonnadiere,高橋則雄,J.L.Coulomb: "Analysis of 3-D Static Force Problem" Proceedings of TEAM Workshop on Computation of Applied Electromagnetics in Materials. 73-79 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "3-D Eddy Current Analysis of Induction Heater for Steel Strip" Electromagnetic Field Problems and Applications,International Academic Publishers. 85-88 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄: "Verification of Softwares for Calculating Electromagnetic Force and Torque Using IEEJ Model(Invited)" Software Applications in Electrical Engineering. 221-227 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "導体の運動を考慮した渦電流解析" 電気学会論文誌D. 113. 891-900 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄: "三次元電磁力計算法検証用モデルの解析及び実験的検討" 電気学会静止器・回転機合同研究会資料. SA-93-29 RM-93-67 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄: "ハイブリッド型ウィグラーの磁気回路の最適化" 平成5年電気・情報関連学会中国支部連合大会. 010403 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Mathematical Minimization of the Time Harmonics of the E.M.F.of a DC-PM Machine using a Finite Element Method" IEEE Transactions on Magnetics. 29. 1747-1752 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb,G.Meunier: "Use of the Diffuse Element Method for Electromagnetic Field Computation" IEEE Transactions on Magnetics. 29. 1475-1478 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] G.Meunier,J.C.Sabonnadiere: "Coupled Field-Circuit Problems:Trends and Accomplishments" IEEE Transactions on Magnetics. 29. 1701-1704 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Towards a Distributed Finite Element Package for Electromagnetic Field Computation" IEEE Transactions on Magnetics. 29. 1923-1926 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Implementation of Continuum Sensitivity Analysis with Existing Finite Element Code" IEEE Transactions on Magnetics. 29. 1787-1790 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 高橋則雄,J.L.Coulomb,中田高義,J.C.Sabonnadiere: "Improvement of Measurement of 3-D Static Force Problem(Problem 20)" Proceedings of TEAM Workshop. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 高橋則雄,中田高義: "Summary of Results for Problem 20" Proceedings of TEAM Workshop. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "CAD of Magnetic Solenoid Actuator Using 3-D FEM with Edge Elements" Proceedings of Intermag 94. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 藤原耕二,中田高義,高橋則雄: "Significance of Continuity of Magnetizing Current Density in 3-D Magnetic Field Analysis Using Edge Element" Proceedings of CEFC. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 藤原耕二,中田高義: "Automatic Determination of Acceleration Factor for the ICCG Method" Proceedings of CEFC. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "Analysis of 3-D Nonlinear Eddy Current Problem by Time-Periodic Finite Element Method" Proceedings of CEFC. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 中田高義,高橋則雄,藤原耕二: "Method for Analyzing magnetic Fields in Electrical Machines with Moving Conductors" Proceedings of WCCMIII. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] N.Takahashi, T.Nakata and K.Fujiwara: "Accuracy of Advanced Energy Method for Calculating Electromagnetic Force" Proceedings of the 5th Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation. WOA8 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Fujiwara: "3-D Magnetic Field Computation Using Edge Element(Invited)" Proceedings of the 5th IGTE Symposium on Numerical Field Calculation in Electrical Engineering. 185-212 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata and N.Takahashi: "Verification of 3-D Software for Calculating Electromagnetic Force(Invited)" Electromagnetic Field Problems and Applications, International Academic Publishers. 7-10 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.C.Sabonnadiere and J.L.Coulomb: "An Ellipsoid Algorithm for the Optimum Design of Magnetic Problems" IEEE Trans. on Magnetics. 28. 1573-1576 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Parallel and Vectorial Solving of Finite Element Problems on a Shared-Memory Multiprocessor" IEEE Trans. on Magnetics. 28. 1712-1715 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Nonlinear Optimization Methods Applied to Magnetic Actuators Design" IEEE Trans. on Magnetics. 28. 1581-1584 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb and G.Meunier: "A General Purpose Tool for Restoring Inter-Element Continuity" IEEE Trans. on Magnetics. 28. 1728-1731 (1992)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Fujiwara and T.Nakata: "Acceleration of Convergence Characteristic of the ICCG Method" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1958-1961 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata, N.Takahashi and K.Fujiwara: "A Simple Algorithm for Adaptive Refinement of Tetrahedral Meshe Combined with Edge Elements" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1898-1901 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Fujiwara and T.Nakata: "Method for Determining Relaxation Factor for Modified Newton-Raphson Method" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1862-1865 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata, J.C.Sabonnadiere, N.Takahashi and J.L.Coulomb: "Analysis of 3-D Static Force Problem" Proceedings of TEAM Workshop on Computation of Applied Electromagnetics in Materials. 73-79 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata, N.Takahashi and K.Fujiwara: "3-D Eddy Current Analysis of Induction Heather for Steel Strip" Electromagnetic Field Problems and Applications, International Academic Publishers. 85-88 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata and N.Takahashi: "Verification of Softwares for Calculating Electromagnetic Force and Torque Using IEEJ Model(Invited)" Software Applications in Electrical Engineering. 221-227 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Towards a Distributed Finite Element Package for Electromagnetic Field Computation" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1923-1926 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb and G.Meuier: "Use of the Diffuse Element Method for Electromagnetic Field Computation" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1475-1478 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] G.Meunier and J.C.Sabonnadiere: "Coupled Field-Circuit Problems : Trends and Accomplishments" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1701-1704 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Mathematical minimization of the Time Harmonics of the E.M.F. of a DC-PM Machine using a Finite Element Method" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1747-1752 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Implementation of Continuum Sensitivity Analysis with Existing Finite Element Code" IEEE Trans. on Magnetics. 29. 1787-1790 (1993)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] N.Takahashi, T.Nakata, J.L.Coulomb and J.C.Sabonnadiere: "Improvement of Measurement of 3-D Static Force Problem(Problem 20)" Proceedings of TEAM Workshop. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] N.Takahashi and T.Nakata: "Summary of Results for Problem 20" Proceedings of TEAM Workshop. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata, N.Takahashi and K.Fujiwara: "CAD of magnetic Solenoid Actuator Using 3-D FEM with Edge Elements" Proceedings of Intermag 94. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Fujiwara, T.Nakata and N.Takahashi: "Significance of Continuity of Magnetizing Current Density in 3-D Magnetic Field Analysis Using Edge Element" Proceedings of CEFC. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Fujiwara and T.Nakata: "Automatic Determination of Acceleration Factor for the ICCG Method" Proceedings of CEFC. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata N.Takahashi and K.Fujiwara: "Analysis of 3-D Nonlinear Eddy Current Problem by Time-Periodic Finite Element Method" Proceedings of CEFC. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] T.Nakata N.Takahashi and K.Fujiwara: "Method for Analyzing Magnetic Fields in Electrical Machines with Moving Conductors" Proceedings of WCCM III. (1994)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] 藤原 耕二 中田 高義: "修正ニュートン・ラフソン法における減速係数決定法の検討" 電気学会静止器・回転機合同研究会資料. SA-92-16RM-92-51 (1992)
• [文献書誌] 高橋 則雄 中田 高義 藤原 耕二: "Accuracy of Advanced Energy Method for Calculating Electromagnetic Force" Proceedings of the Fiffh Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation. (1992)
• [文献書誌] 藤原 耕二: "3-D Magnetic Field Computation Using Edge Element(Invited)" Proceedings of the 5th IGTE Symposium on Numerical Field Calculation in Electrical Engineering. 185-212 (1992)
• [文献書誌] 藤原 耕二 中田 高義: "Acceleration of Convergence Characteristic of the ICCG Method" IEEE Trans.on Magnetics. 29. (1993)
• [文献書誌] 中田 高義 高橋 則雄: "Verification of 3-D Sofware for Calculating Electromagnetic Force(Invited)" Proceedings of the International Conference on Electromagnetic Field Problems and Applications. (1992)
• [文献書誌] 中田 高義 高橋 則雄 藤原 耕二: "A Simple Algorithm for Adaptive Refinement of tetrahedral Meshes Combined with Edge Elements" IEEE Trans.on Magnetics. 29. (1993)
• [文献書誌] 藤原 耕二 中田 高義: "Method for Determining Relaxation Factor for Modified Newton-Raphson Method" IEEE Trans.Magnetics. 29. (1993)
• [文献書誌] 中田 高義 高橋 則雄: "有限要素法を用いた非線形最適設計法の応用" 平5電気学会全国大会No.962. 962 (1993)
• [文献書誌] 中田 高義 高橋 則雄 J.C.Sabonnadiere J.L.Coulomb: "三次元電磁力計算法検証用モデルの解析及び実験" 平5電気学会全国大学. 758 (1993)
• [文献書誌] 中田 高義 藤原 耕二: "各種三次元特殊要素の優劣比較" 平5電気学会全国大会. 954 (1993)
• [文献書誌] 中田 高義 高橋 則雄 藤原 耕二: "運動座標系を用いた線形交流場渦電流解析における時間刻み幅の検討" 平5電気学会全国大会. 953 (1993)
• [文献書誌] 中田 高義 高橋 則雄 J.C.Sabonnadiere J.L.Coulomb: "Analysis of 3-D Static Force Problem" Proceedings of TEAM Workshop on Computation of Applied Electromagnetics in Materials. 73-79 (1993)
• [文献書誌] J.C.Sabonnadiere J.L.Coulomb: "An Elipsoid Algorithm for the Optimum Design of Magnetic Problems" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1573-1576 (1992)
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Parallel and VectorialSolving of Finite Element Problems on a Shared-Memory Multiprocessor" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1712-1715 (1992)
• [文献書誌] J.L.Coulomb: "Nonlinear Optimization Methods Applied to Magnetic Actuators Design" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1581-1584 (1992)
• [文献書誌] J.L.Coulomb G.Meunier: "A General Purpose Tool for Restoring Inter-Element Continuity" IEEE Trans.on Magnetics. 28. 1728-1731 (1992)