• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

アソシェーションスキームの研究

研究課題

研究課題/領域番号 04452005
研究種目

一般研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関九州大学

研究代表者

坂内 英一  九州大学, 理学部, 教授 (10011652)

研究分担者 吉田 正章  九州大学, 理学部, 教授 (30030787)
白谷 克巳  九州大学, 理学部, 教授 (80037168)
井上 順子  九州大学, 理学部, 助手 (40243886)
宗政 昭弘  九州大学, 理学部, 助手 (50219862)
山田 美枝子 (山田 三枝子)  九州大学, 理学部, 助教授 (70130226)
関根 義浩  九州大学, 理学部, 助手 (30243885)
研究期間 (年度) 1992 – 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
6,300千円 (直接経費: 6,300千円)
1993年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1992年度: 4,100千円 (直接経費: 4,100千円)
キーワード代数的組合せ論 / アソシエーションスキーム / リンクの不変量 / スピンモデル / Bose-Mesner algebra / 有限アーベル群 / モジュラー不変性 / Four-weight spin model / アソシェーションスキーム / Hadamard行列 / 距離正則グラフ / Hamming scheme / moduler invariance / 指標表
研究概要

研究の重点はアソシェーションスキーム自身の研究とともに、スピンモデルとの関連に移っていった。
スピンモデルの概念はV.F.R.JonesのPac.J.Math.(1989)に発表された論文により導入された。各スピンモデルに対して、リンクの不変量が定義される。(1)Jonesによるスピンモデルの概念を一般化することによりリンクの不変量を与える新しいスピンモデルの概念を導入しそのような例を構成すること。(2)アソシェーションスキームなどの代数的組合せ論的対象との関連(それはF.Jaegerにより始められたが)についての研究を深化させ、組合せ論的対象の分類問題と関連させた形でスピンモデルの構成・分類問題に取り組むこと、の2つが研究代表者のこの一年間の主要な研究内容であった。具体的には、坂内悦子との共同研究として、generalized generalized spin models(four-weight spin models)の概念の導入といくつかの具体例の構成(それは川越・宗政・綿谷のgeneralized spin modelsの概念を更に一般化した)、有限巡回群上のmodular不変性の分類の完成とそれを用いての多くのgeneralized spin modelsの構成が(1)の方向での主結果である。(2)の方向では、坂内悦子-F.Jaegerとの共同研究として得られた、generalized spin modelsがアソシエーションスキームとBose-Mesner algebraを生成するという条件のもとでmodular不変性が成り立つことの証明と有限アーベル群上のmodular不変性の完全な分類、また有限アーベル群上ではその解からスピンモデルが常に構成出来ることの証明が重要な成果である。ここで構成された例は、Kac-Wakimotoによるアーベル群上のevenなQ-bilinear formに付随したスピンモデルの構成を特別な場合として含む。なお、F.Jaeger-A.Saliとの共同研究で、sizeの小さいスピンモデルの分類を行った。

報告書

(3件)
  • 1993 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1992 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (24件)

  • [文献書誌] 坂内英一: "代数的組合せ論-アソシエションスキームの最近の話題-" 数学. 45. 55-75 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai: "Association schemes and fusion algebras(an introduction)" J.of Algebraic Combinatorics. 2. 327-344 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Spin models on finite cyclic groups" J.of Algebraic Combinatorics. (accepted for publication).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized generalized spin models(four-weight spin models)" Pac.J.Math.(accepted for publication).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized spin models and association schemes" Mem.of Fac.Sci.Kyushu Univ.47. 397-409 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai,F.Jaeger and A.Sali: "Classification of small spin models" Kyushu J.Math.(accepted for publication).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai: "Association shemes and fusion alegebras (an introduction)" J.of Algebraic Combinatorics. 2. 327-344 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Spin models on finite cyclic groups" J.of Algebraic Combinatorics. accepted for publication.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized generalized spin models (four-weight spin models)" Pac. J.Math. accepted for publication.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized spin models and association scheme" Mem. of Fac. Sci. Kyushu Univ.47. 397-409 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiichi Bannai, F.Jaeger and A.Sali: "Classification of small spin models" Kyushu J.Math.accepted for publication.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 坂内英一: "代数的組合せ論-アソシエションスキームの最近の話題-" 数学. 45. 55-75 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai: "Association schemes and fusion algebras(an introduction)" J.of Algebraic Combinatorics. 2. 327-344 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Spin models on finite cyclic groups" J.of Algebraic Combinatorics. (accepted for publication).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized generalized spin models(four-weight spin models)" Pac.J.Math. (accepted for publication).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized spin models and association schemes" Mem.of Fac.Sci.Kyushu Univ.47. 397-409 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai,F.Jaeger and A.Sali: "Classification of small spin models" Kyushu J.Math.(accepted for publication).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai: "On a theorem of Ikuta,Ito and Munemasa." Europ.J.Comb. 13. 1-3 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] Mieko Yamada: "Supplementary difference sets and Jacobi sums." Discrete Mathematics. 103. 75-90 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] A.Munemasa: "A local characterization of the graphs of alternating forms." Finite Geometries and Combinatorics,Proceedings of the Second International Conference at Deinze,Combridge Univ,Press. (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 井上 順子: "L^P-Fourier transforms on nilpotent Lie groups and solvable Lie groups acting on Siegel domains." Pacific Journal of Mathematics. 155. 295-318 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] Matsumoto K.: "The monodromy of the period map of a 4-parameter family of K3 surfaces and the hypergeometric function of type(3,6)." Intern.J.of Math.3. 1-164 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshihiro Sekine: "Cartan Subalgebras in Fixed Point Algebras of Finite Group Actions." Mathematica Scandinavica. 70. 281-292 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] Mieko Yamada: "Hadamard Matrices,Sequences and Block Designs(Cohtemporary Design Theoryの中の11章)" John Wiley & Sons, 130 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

URL: 

公開日: 1992-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi