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確率分割モデルとその統計的推測

研究課題

研究課題/領域番号 04630017
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 経済統計学
研究機関慶応義塾大学

研究代表者

渋谷 政昭  慶應義塾大学, 理工学部数理科学科, 教授 (20146723)

研究期間 (年度) 1992
研究課題ステータス 完了 (1992年度)
配分額 *注記
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1992年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワードEWANS' SAMPLIG FORMULA / HOPPE'S URN / RAND'S DISTANCE
研究概要

(1)等確率全順列の巡回から得られる分割は,確率的分割のもっとも典型的なものである。それがいろいろなモデルから導けることを示し,また2つの独立な確率分割の間の距離の分布の漸化式と4次までのモーメントを求めた.
この結果はInternational Meeting on Distance Analysis(DisTANCiA '92),Rennes,France,June,1992で発表し,主論文は,雑誌Jap J.Ind.Appl.Math.に印刷中である.
(2)上記の確率分割はより広い確率分割のクラスの1つである.そのクラスは玉の色が増加するポリアの壷における,玉の各色への分割に相当する.これは,社会学で噂の伝播のモデルとして用いられ,Blackwell-Mc QueenがFergusonのDirichlet Processの導出に用い,最近はHoppeが集団遺伝学におけるEwans' formulaの説明に導入していることに気付いた.
実際,Hoppeの壷のモデルから,集合または自然数の,確率分割または順序ある確率分割が得られることを示した.(数理解析研,講究録)このモデルで,玉の数を無限にすることによりGEM分布と呼ばれるものが得られる.この点についてはさらに研究する.
(3)独立でない諸亊象の出現数の確率分布を得ることが一般的には困難であり,それを評価するのがBonferrow'型の不等式である.諸亊象の出現について対称的な確率が与えられている場合に,sharpな不等式を完全に得ることに成功した.

報告書

(1件)
  • 1992 実績報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (4件)

  • [文献書誌] 渋谷 政昭 大和 元: "ある確率クラスタリング過程" 数理解析研究所講究録 離散数理モデルにおける最適組合せ構造. 820. 33-46 (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] M.SIBUYA: "DISTANCE BETWEEN RANDOM PARTITIONS OF A FINITE SET" S.Jory AND G.LE CACVE(eds.)DISTANCIA '92. 143-145 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] M.SIBUYA: "SHARP BONFERRONI-TYPE INEQUALITIES IN EXPLICIT FORMS" J.GALAMBOS AND I.KATAI(eds.)PROBABILITY THEORY AND APPLICATIONS. 165-194 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 渋谷 政昭 柴田 里稔: "Sによるデータ解析" 共立出版, 228 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

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公開日: 1992-04-01   更新日: 2016-04-21  

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