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統計的多重比較に対する基礎モデルとその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 04630018
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 経済統計学
研究機関明星大学

研究代表者

塩谷 実 (塩谷 實)  明星大学, 一般教育, 教授 (50116597)

研究分担者 宇喜多 義昌 (宇喜多 義晶)  明星大学, 理工学部, 教授 (70168673)
研究期間 (年度) 1992 – 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1993年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1992年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワード楕円型母集団 / 多重比較 / T^2_<max>-型統計量 / 修正第2近似法 / 誤差項の共分散行列構造 / 仮説の分解 / 形式的仮説の意味づけ / Cyclic Random Vector / モンテカルロ数値実験 / 共分散行列構造 / 要因実験 / 誤差の共分散行列構造 / 多変量範囲 / 上方パーセント点 / シミュレーション
研究概要

平成4,5年度の2年間,研究補助金を受けて上記研究課題につき行った研究の成果は成果報告書を作成,報告しているが,こゝにその概要をまとめておく。説明は2部A,Bに分けて行う。
A.多変量解析に関するもの:楕円型母集団の場合における標本論の基礎となる部分の成果を得た。キーとなる点は,正規の場合と異って,標本平均と標本共分散行列が独立でないことから生ずる困難を克服することであった。これより標本共分散行列の関数の極限分布を得る公式,その期待値に対する漸近展開を得る公式を導出すると共に,具体的な例題も幾つか示した。この成果を基に種々の発展が見込まれてきて,多重比較の問題に対する新しい光が見えてきた。研究代表者の研究室から育った若い学究達は精力的に研究を進めており,すでにいくつかの知見を得ている。次に正規の場合であるが,T^2_<max>-型統計量の上方%点を評価するため修正第2近似法を開発し,公式も用意された。この近似法の精度に対する検討を,多次元範囲,また他の処理を比較すべき対照処理がある場合の統計量の2つに対し,大規模なモンテカルロ実験により詳細に行った。さらに近似法が実用的に有効であるパラメーターの範囲に対しても知見を与えた。T^2_<max>-型統計量は母平均ベクトルに対する多数比較(同時検定,同時信頼区間)のための基礎統計量である。
B.実験計画・分散分散の基礎モデルに関するもの:一般化線形モデルX〜N_p(R_x1_p+μ,Σ)の誤差項の共分散行列Σがある種の特殊構造を持つ場合,この構造を反映したΣの直和分解を行い,これに基づいてμの成分が総て等しいというoverallの仮説を多重の対比の形に分解し,対応するF-統計量を定義した。Split Plot Design,観測値がrepeated observation,Cyclic Random Vectorの場合を具体的に論じて結果を与えた。たゞしこの場合数学的に得られた仮説の実際的意味づけの検討が必要である。

報告書

(3件)
  • 1993 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1992 実績報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (23件)

  • [文献書誌] Takashi Seo: "Multivariate Studentized range and its upper percentiles" Journal of Japan Statistical Society. 22. 123-137 (1992)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Approximation to the upper percentiles of T^2_<max>-type statistics" Statistical Sciences and Data Analysis(K.Matusita,M.L.Puri and T.Hayakawa eds.). VSP. 265-276 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Minoru Siotani: "Some aspects of my experience of statistical research regarded as useful even today" Journal of Japan Statistical Society. 23. 115-121 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toshiya Iwashita: "Asymptotic distributions of functions of a sample covariance matrix under the elliptical distribution" Canadian Journal of Statistics. 22(in print). (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 宇喜多義昌: "Generalized Linear Modelをもつ2要因2水準の要因実験で,反復実験の場合の統計的仮説検定問題について" 明星大学研究紀要-理工学部-. 28. 1-12 (1992)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 宇喜多義昌: "Cyclic Random Vector xの母平均μの多重比較H:c^′_iμ=0(i=1,2,...,l)に関するUMP-Testについて" 明星大学研究紀要-理工学部-. 29. 1-13 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 宇喜多義昌: "Random Vector xの母平均Vector μの多重比較c^′_iμ=0(i=1,2,...,r)の2つの検定方式の有効性の比較" 明星大学研究紀要-理工学部-. 30. 1-13 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Multivariate Studentized range and its upper percentiles" Jour.Japan Statist.Soc.Vol.22. 123-137 (1992)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Approximation to the upper percentiles of T^2_-type statistics" Statistical Sciences and Data Analysis (Matusita et al.eds). VSP. 265-276 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Minoru Siotani: "Some aspects of my experience of statistical research regarded as useful even today" Jour.Japan Statist.Soc.Vol.23. 115-121 (1993)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Iwashita: "Asymptotic distributions of functions of a sample convariance matrix unde the elliptical distribution" Canadian Journal of Statistics. Vol.22(in print). (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimasa Ukita: "Problems of statistical testing hypothesis in the case of 2 factors-2levels factorial experiment with general linear model-repeated observations-" Research Papers of Meisei University (Faculty of Science and Engineering). Vol.28. 1-12 (1992)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimasa Ukita: "UMP-Test for the multiple comparisons H : c_i'mu = 0 (i=1, 2, ..., ) on the population mean mu of cyclic random vector x" Research Papers of Meisei University (Faculty of Science and Engineering). Vol.29. 1-13

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimasa Ukita: "Effectiveness comparison of 2 test procedures of multiple comparisons c_i'mu (i=1, 2, ..., r) on the population mean mu of random vector x" Research Papers of Meisei University (Faculty of Science and Engineering). Vol.30. 1-13

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1993 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Nultivariate Studentized range and its upper percentiles" Journal of Japan Statistical Society. 22. 123-135 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Approximation to the upper percentiles of T^2_<max>-type statistics" Statistical Sciences and Data Analysis(K.Matusita,M.L.Puri and T.Hayakawa eds.). VSP. 265-276 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Minoru Siotani: "Some aspects of my experience of statistical research regarded as useful even today" Journal of Japan Statistical Society. 23. 115-121 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Toshiya,Iwashita: "Asymptotic distributions of functions of a sample covariance matrix under the elliptical distribution" Canadian Journal of Statistics. 22(in print). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 宇喜多義晶: "Generalized Linear Modelをもつ2要因2水準の要因実験で,反復実験の場合の統計的仮説検定問題について" 明星大学研究紀要-理工学部-. 28. 1-12 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 宇喜多義晶: "Cyclic Random Vector xの母平均muの多重比較H:c^′_imu=0〔i=1,2,...,l〕に関するUMP-Testについて" 明星大学研究紀要-理工学部-. 29. 1-13 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 宇喜多義晶: "Radom Vector xの母平均Vector muの多重比較c^′_imu=0〔i=1,2,...,r〕の2つの検定方式の有効性の比較" 明星大学研究紀要-理工学部-. 30. 1-13 (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 宇喜多 義昌: "Generalized Linear Modelをもつ2要因2水準の要因実験で,反復実験の場合の統計的仮説問題について" 明星大学研究紀要(理工学部). 28. 1-12 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Multivariate Studentized range and its upper percentiles" Journal of Japan Statistical Society. 22. 123-137 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

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公開日: 1992-04-01   更新日: 2016-04-21  

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