| 研究分担者 |
門田 良信 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (90116294)
貴志 一男 和歌山大学, 教育学部, 教授 (70043453)
福井 誠一 和歌山大学, 教育学部, 教授 (50031795)
今岡 光範 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20031817)
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
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| 研究概要 |
Rを(一般には非可換の)ネタ一環とし,(E_1)を_RRの極小移入分解とする.nを固定するとき,i<nなる任意のiについて,E_1のflat dimensionがi以下のとき,Rはn-Gorensteinという.その中でもっとも基本的な1-Gorenstein環Rについて次の結果を得た.
(1)Rを1-Gorenstein環としUをR上のindecomposable,injective moduleとする.このとき,UがE_0またはE_1のindecomposable sunmmandとなるための条件は,reflexive left ideal Iが存在してU(] SY.simeq. [)E(R/I)となることである.
(2)Rが1-Gorenstein環のとき,そのmaximal quotient ringをQとすれば,Qはsemiprimaryであって,さらにE(_QQ)はflatである.
これらの結果は幾何的,あるいは解析的な意味を持つと思われるが,まだその関連を明らかにするまでには到っていない.
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