| 研究課題/領域番号 |
04640076
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
宮本 陽生 徳島大学, 工学部, 助手 (50035656)
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| 研究分担者 |
香田 温人 徳島大学, 工学部, 講師 (50116810)
長町 重昭 徳島大学, 工業短期大学部, 助教授 (00030784)
田中 忠 徳島大学, 工学部, 教授 (80035584)
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| 研究期間 (年度) |
1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
600千円 (直接経費: 600千円)
1992年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
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| キーワード | graded Hopf代数 / a-可換代数 |
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| 研究概要 |
宮本は、現在の研究の目的は、体上のcocommutative Hoph代数の拡張を主眼にしており、主としてstorongly group‐graded ring、及びその拡張であるcomponent regular graded ringのprime:deaiとnilpotent radicalに関して研究中である。これらの成果は、現在、2つの論文として(題目:A note on minimal prime ideals in component regular graded rings,Prime ideals in strongly graded rings by polycyclic‐by‐finite groupsII、前者はMathematica japonicaへ、後者はMathematical Journal of Okayama Universityへ)投稿中であるが、これらの成果をHoph代数に応用する方法については、研究中である。
長町は、supersymmetryとの関連でσ‐可換代数を用いて、Lie環諭、Lie群論及び超関数論を構成した。これらの成果はJournal of Mathematical Physics誌に発表した。σ‐可換代数はq‐analogueを含み、σ‐可換代数を基に構成されたスーパー数字は量子群の表現論の研究に重要な役割を果たすことが期待される。
香田はsupersymmetryに関する微分方程式諭及び積分諭を、田中は、superspaceの位相数学的側面を研究中である。
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