| 研究課題/領域番号 |
04640104
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
近藤 庄一 早稲田大学, 教育学部, 助教授 (90097254)
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| 研究分担者 |
鈴木 晋一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10030777)
日野原 幸利 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10063471)
石垣 春夫 早稲田大学, 教育学部, 教授 (60063492)
和田 淳蔵 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063342)
宮寺 功 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063293)
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| 研究期間 (年度) |
1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1992年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | fiat module / injective module / elliptic curve / C-semigroup / ring derivation / Frobenius map / 3次元球面 |
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| 研究概要 |
各担当分野では、これまでの研究成果をふまえて、いくつかの新しい結果を得ることができ、その一部は、すでに公表(または、公表予定に)することができた(成果については、裏面リストに記載)、特に、代表者(近藤)の担当した分野では、環論的側面から、最近の研究成果(H.K.Ng,C.Eunchang,Z,Yicaiらによる)をとり入れregular local ringまたは、より一般にcoherent ringに関して、いくつかの特徴付けを得ることができた.また、有限体上のある型の、elliptic curvesについての等式を予想し、相当数の場合に、その等式が成立することをコンピュータにより直接確かめることができた.この結果に関しては、他のいくつかの成果を含めて、現在、共著の論文として投稿中である.さらに,compact Riemann surtaceに付随する自然数によるhyperelliptic curvesの特徴付け(斎藤による)を、代数関数体による書直しを行うことによりHurwitz formulaを用いない初等的な証明をすることができた.
分担者は、それぞれの課題にしたがい研究を行ない、また、研究会・シンポジュウムに積極的に参加し、最近の成果の摂取に取り組んた.一方、小型のコンピュータを購入して、いくつかの具体例を用いて、交点数に関する分析を行ったが、著しい結果を得るに至っていない.
全体として、テーマ(代数的多様体のベズー数の評価)に沿った総合的な成果に乏しく、今後、研究をさらに推進することが必要である.
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